Question

[Link Pro]

Tìm số chữ số của số 2⁵⁰(giải chi tiết)

Answer 1

[kaitovskudo]

Ta có:2⁵⁰=2¹⁶.2³⁴

              =2¹⁶.(2²)¹⁷

              =2¹⁶.4¹⁷

Mà 4¹⁷>5¹⁷

=>2¹⁶.4¹⁷>2¹⁶.5¹⁷=(2.5)¹⁶.5

                          =10¹⁶.5

Vì 10¹⁶ có 16 chữ số 0 và 1 chữ số 1 nên khi nhân 5 vẫn có 16 CS

=>2¹⁶.4¹⁷có ít hơn 16 CS=>2⁵⁰ có ít hơn 16 CS

Ta có:2⁵⁰=2^4.12+2

                   =(2⁴)¹².2²

              =16¹².2²

Mà 16¹²>15¹² => 16¹².2²>15¹².2²=(3.5)¹².2²

                                                                   =3¹².5¹².2²

Ta có tính chất: 3²ⁿ>2³ⁿ=>3^2.6>2^3.6=2¹⁸

=> 3¹².5¹².2²>2¹⁸.5¹².2²=(2.5)¹².2⁶.2²

                                    =10¹².256

Ta có: 256>100=>10¹².256>10¹².10²=10¹⁴ có 14 CS

Vậy 2⁵⁰ có số CS lớn hơn 14CS

Mà 2⁵⁰ có số CS nhỏ hơn 16CS

=>2⁵⁰ có 15CS

Answer 2

[nguyễn Đăng khôi]

bấm máy theo (log)

ta ra 15,05149978

làm tròn ra 15 chữ số