Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tham khảo tại đây nha : Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
< https://olm.vn/hoi-dap/detail/69055687002.html >
.
Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10)
Số ngược lại là cba ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)
abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c
Từ trên => 0b = 0 với mọi b
=> b= 0
Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)
Để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương
Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương
Làm tiếp nha!!
Gọi abc là số thỏa mãn đề bài (0<a<9,-1<b,c<9, a,b,c là các số tự nhiên)
Theo đề bài, ta có:abc-cba=k2(là số tự nhiên)
Dễ thấy a\(\ge\)c:
TH1:a=c=>k2=0(thỏa mãn)=>abc={111;212;...;121;222;...;131;231;...)
TH2:a>c. Đặt a=c+k=>abc-cba=[(c+k).100+b.10+c]-(c.100+b.10+c+k)=k.100+k=k0k là số chính phương
Xét số kok=k.101 là số chính phương (Vô lí vì 101 là số nguyên tố)
Vậy các số abc thỏa mãn đề bài là {111;212;...;121;222;...;131;231;...}