TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2019
Lời giải:
\((x-18)^{19}(x-19)^{18}(x-2018)^{2019}\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (x-18)^{18}(x-18)(x-19)^{18}(x-2018)^{2018}(x-2018)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow [(x-18)^9(x-19)^9(x-2018)^{1009}]^2(x-18)(x-2018)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (x-18)(x-2018)\leq 0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-18\leq 0; x-2018\geq 0\\ x-18\geq 0; x-2018\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2018\leq x\leq 18(\text{vô lý})\\ 2018\geq x\geq 18\end{matrix}\right.\)
Vậy \(2018\geq x\geq 18\). Mà $x$ nguyên nên \(x\in\left\{18; 19;20; 21;....; 2018\right\}\)
NT
0
NV
0
XO
8 tháng 6 2021
y2 + 3y = x4 + x2 + 18
<=> 4y2 + 12y = 4x4 + 4x2 + 72
<=> 4y2 + 12y + 9 = 4x4 + 4x2 + 1 + 80
<=> (2y + 3)2 = (2x2 + 1)2 = 80
<=> (2x2 + 1 + 2y + 3)(2y + 3 - 2x2 - 1) = 80
<=> (2x2 + 2y + 4)(-2x2 + 2y + 2) = 80
<=> (x2 + y + 2)(-x2 + y + 1) = 20
Lập bảng xét các trường hợp
| x2 + y + 2 | 1 | 20 | -20 | -1 | 4 | 5 | -5 | -4 | 2 | 10 | -2 | -10 |
| -x2 + y + 1 | 20 | 1 | -1 | -20 | 5 | 4 | -4 | -5 | 10 | 2 | -10 | -2 |
| x | | | \(\pm3\) | | | \(\pm3\) | | | 0 | | | 0 | ||||
| y | 9 | 9 | -12 | -12 | 3 | 3 | -6 | -6 | | | | | | | | |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-3 ; 9) ; (3;9) ; (-3 ; -12) ; (3;-12) ; (0;3) ; (0;-6)
LL
0
TM
1
3 tháng 1 2017
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)