Question

[Phan Nguyễn Việt Anh]

tìm số bé nhất chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 . kết quả là 58 nhưng ko biết cách giải sao cho đúng . giúp mk nhé.mai nộp rồi . cách lớp 5 nhé 

Answer 1

[ninja(team GP)]

dễ mà

a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

⇒a−1⋮3;a−2⋮4;a−3⋮5;x−4⋮6⇒a−1⋮3;a−2⋮4;a−3⋮5;x−4⋮6

⇒a−1+3⋮3;a−2+4⋮4;a−3+5⋮3;a−4+6⋮6⇒a−1+3⋮3;a−2+4⋮4;a−3+5⋮3;a−4+6⋮6

⇒a+2⋮3;4;5;6⇒a+2⋮3;4;5;6

⇒a+2∈BC(3;4;5;6)⇒a+2∈BC(3;4;5;6)

Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 ⇒a+2∈B(60)⇒a+2∈B(60)

Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13

=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13

=> a + 182 chia hết cho 60; 13

⇒a+182∈BC(60;13)⇒a+182∈BC(60;13)

Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780

⇒a+182∈B(780)⇒a+182∈B(780)

=> a = 780.k + 598 (k∈N)(k∈N)

Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0

=> a = 780.0 + 598 = 598

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598