Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Hà My Trần - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu hỏi ở link này.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)
Khi đó : \(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{6a}{3a}\right)^{2010}=2^{2010}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có:\(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{10}\)
=\(\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{10}\)
=\(\left(\frac{6a}{3a}\right)^{10}\)
=210
=1024
bài này dễ mà bạn
bạn sử dụng tình chất dãy tỉ số bằng nhau là ra mà
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{3.2}=\frac{3c}{4.3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=30\Rightarrow b=15\)
\(\Rightarrow\frac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=60\Rightarrow x=20\)
Có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\)\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tie soos bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
=>\(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\frac{2b}{6}=5\Rightarrow a=15\)
\(\frac{3c}{12}=5\Rightarrow c=20\)
Bài làm:
Ta có: \(ab.bc=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}\Leftrightarrow ab^2c=\frac{12}{25}\)
\(\Rightarrow ab^2c\div ac=\frac{12}{25}\div\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b^2=\frac{16}{25}\Leftrightarrow b=\pm\frac{4}{5}\)
Thay vào ta tính được a và b
b,c tương tự a
a, \(ab.bc.ca=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)
\(\left(a.b.c\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(a.b.c=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4}{5};c=1;a=\frac{3}{4}\)
b, \(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=-12+18+30\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)
Nếu a + b + c = 6 \(\Rightarrow\)a = - 2 b = 3 c=5
Nếu a + b + c = - 6 \(\Rightarrow\)a = 2 , b = -3 c = -5
c,ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a:
ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ Với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_Với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
Ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ Với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_Với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
a/2=2b/6=3c/12
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2=2b/6=3c/12=a+2b-3c/2+6-12=-20/-4=5
a/2=5=>a=2.5=10
2b/6=5=>b=6.5/2=15
3c/12=5=>c=12.5/3=20
vậy:a=10;b=15;c=20
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
=>\(\frac{a}{2}=5\)=>\(a=10\)
\(\frac{b}{3}=5\)=>\(b=15\)
\(\frac{c}{4}=5\)=>\(c=20\)
Vậy a=10 ;b=15 ;c=20
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
Theo bài ra,ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{-4}=\frac{-20}{-4}=5\)(vì a+2b-3c=-20)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\\\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\\\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\end{cases}}\)