IL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
ta có :
\(\frac{a+b-c}{ab}-\frac{b+c-a}{bc}-\frac{c+a-b}{ca}=0\Leftrightarrow ac+bc-c^2-\left(ab+ac-a^2\right)-\left(bc+ab-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2-c^2=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2-c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a-b+c}{ca}=0\\\frac{b+c-a}{bc}=0\end{cases}}\)
Vậy ta có đpcm
XO
3 tháng 9 2021
\(\frac{a+b-c}{ab}-\frac{b+c-a}{bc}-\frac{c+a-b}{ca}=0\)
=> \(\frac{ca+cb-c^2-ab-ac+a^2-bc-ab+b^2}{abc}=0\)
=> a2 + b2 - 2ab - c2 = 0
=> (a - b)2 - c2 = 0
<=> (a - b + c)(a - b - c) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b+c=0\\a-b-c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+c=b\\a=b+c\end{cases}}\)
Khi a + c = b => \(\frac{c+a-b}{ca}=\frac{b-b}{ca}=0\)
Khi a = b + c => \(\frac{b+c-a}{bc}=\frac{a-a}{bc}=0\)
=> đpcm
AW
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 11 2018
A B C H
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Do tam giác ABC cân tại A nên H là trung điểm BC và AH cũng là phân giác góc A.
Vậy thì ta có: \(HC=\frac{b}{2};\widehat{HAC}=18^o\)
Khi đó ta có: \(HC=AC.\sin18^o\Rightarrow\frac{b}{2}=a.\sin18^o\)
\(\Rightarrow b=2a.\sin18^o\)
Vậy thì \(b^2+ab-a^2=4a^2\sin^218^o+2b^2\sin18^o-a^2\)
\(=a^2\left(4\sin^218^o+2\sin18^o-1\right)=0\)
NT
1
20 tháng 4 2017
\(\left(a+b+c\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+2\left(ab+bc+ac\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac\ge\frac{1}{2}\)
\(\left(ab+bc+ac\right)^2\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(abbc+bcac+abac\right)\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\ge\frac{1}{4}\)
Đến đây bạn tự làm tiếp nha
LT
0