\(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất ( với \(\frac{a}{b}>...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2020
  1. Mất thời gian quá nên mik tự làm rồi, mn ko cần trả lời đâu nhé!

\(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khi a lớn nhất và b nhỏ nhất

+)\(\frac{a}{b}:\frac{7}{9}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{9}{7}=\frac{a.9}{b.7}\in N\)

\(\Rightarrow a⋮7;9⋮b\)(1)

+)\(\frac{a}{b}:\frac{5}{12}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{12}{5}=\frac{a.12}{b.5}\in N\)

\(\Rightarrow a⋮5;12⋮b\)(2)

+)Từ (1) và (2)

=>\(a\in BCNN\left(7,5\right);b\in\text{Ư}CLN\left(12,9\right)\)

+)BCNN(7,5)=7.5=35

=>a=35

+)ƯCLN(12,9)

+)12=22.3                      9=32

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left(12,9\right)=3\)

=>b=3

Chúc bạn học tốt

4 tháng 3 2018

khi nhân \(\frac{a}{b}\)với các ps \(\frac{36}{5};\frac{24}{7};\frac{16}{3}\)đều đc số nguyên nên 

a\(⋮\)3;5;7 và 36;24;16 \(⋮\)b

a/b nhỏ nhất => a là BCNN(3;5;7) và b là ƯCLN(36;24;16)

=> a=105 ; b=4 (t\m a/b tối giản)

 k biết đúng k

19 tháng 4 2018

gọi phân số phải tìm là : \(\frac{a}{b}\)

Theo bài ra ta có : a/b chia 25/12 , 15/8 đều đc số tự nhiên 

nên a/b chia hết cho 25/12 và 12/8

a/b:25/12=a/b . 12/ 25 suy ra a là bội của 25 , b thuộc ước của 12 (1)

a/b chia hết cho 15/8 suy ra a/b:15/8=a/b.8/15 nên a thuộc bội của 15 ,  b thuộc ước của 8(2)

vì a/b là phân số dương nhỏ nhất  ,từ (1)và(2) ta có:

a thuộc BCNN(25,15)= 75

b thuộc ƯCLN ( 8, 12)= 2

vậy phân số đó là : 75/2 

17 tháng 3 2018

Từng bài 1 thôi bn!

b2: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\left(1\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2}{5}\left(3\right)\)
\(\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}+3\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\left(4\right)\)

(4) thành \(\frac{2}{5}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{22}{45}\)

(1) thành \(\frac{22}{45}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{9}{11}\)