Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
b)\(\frac{7}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
c)\(\frac{7}{8}=\frac{1}{8}+\frac{6}{8}\)
\(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{7}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{b}< 1\).
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\)(vì \(\frac{a}{b}< 1\))
Khi \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)ta có \(\frac{a}{b}+m\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
Ta có: \(\frac{a+m}{b+m}\) = \(\frac{\left(a+m\right).b}{b\left(b+m\right)}\) = \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) và \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)= \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}\) < 1 => a<b => am<bm ( m \(\ne\) 0) => ab+ am< ab+bm
=> \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) > \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\) => \(\frac{a+m}{b+m}\) > \(\frac{a}{b}\)
a) \(\frac{5}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{7}{12}=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{7}{8}=\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{7}{12}=\frac{6}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\)
\(=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{7}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\)
Lời giải:
Phân số $\frac{a}{b}$ có thể là:
$\frac{1}{11}, \frac{2}{10}, \frac{3}{9}, \frac{4}{8}, \frac{5}{7}, \frac{6}{6}, \frac{7}{5},\frac{8}{4}, \frac{9}{3}, \frac{10}{2}, \frac{11}{1}$