Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đặt a = 15k (k; q thuộc N)
Đặt b = 15q (ƯCLN(k; q) = 1)
=> 15k/15q = 60/108
=> k/q = 60/108 = 5/9
Vì ƯCLN(k; q) = 1 => k/q tối giản
Mà 5/9 tối giản => k = 5; q = 9
=> a = 75; b = 135
=> a/b = 75/135
b, Ta có:
a/b = 60/108 = 5/9
=> đặt a = 5k; b = 9k (k thuộc N*)
=> BCNN(5k; 9k) = 180
Ta lại có BCNN(5; 9) = 45
=> BCNN(5k; 9k) : BCNN(5; 9) = 180 : 45 = 4
=> k = 4
=> a = 5.4 = 20
và b = 9.4 = 36
Vậy....
a Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15. m
b = 15. n ( m,n ) = 1
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{60}{108}=\frac{5}{9}\) => \(\frac{15.m}{15.n}=\frac{5}{9}\)
=> m = 5 ; n = 9 => a = 75 ; b = 135
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm là : \(\frac{75}{135}\)
b, Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{60}{108}=\frac{5}{9}\)
=> a = 5. m ; b = 9. m
Mà BCNN ( 5 ; 9 ) = 45 Vì BCNN ( a , b ) = 180
=> m = 180 : 45 = 4
=> a = 20 ; 36
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{20}{36}\)
2.Gọi phân số cần tìm là\(\frac{a}{b}=\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)
a) a + b = 306 nên a =\(\frac{306}{5+13}\). 5 = 85 => b = 306 - 85 = 221.Vậy phân số đó là\(\frac{85}{221}\)
b) a - b = 184 nên a =\(\frac{184}{5-13}\). 5 = -115 => b = -115 - 184 = -299.Vậy phân số đó là\(\frac{-115}{-299}\)
c) ab = 2340
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}.\frac{b}{13}=\frac{a}{5}.\frac{a}{5}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=36\)
Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=6\)thì a = 30 ; b = 78 . Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=-6\)thì a = -30 ; b = -78
Vậy phân số cần tìm là\(\frac{30}{78};\frac{-30}{-78}\)
Bài 1
a) Ta thấy a/b=60/108=5/9
suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )
b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
Mà ƯCLN(a;b)=15
nên ƯCLN(5n;9n)=n ( vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
suy ra n=15
suy ra a/b=5x15/9x15=75/135
KL
b) Ta thấy a/b=60/108=5/9
suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )
b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )
mà BCNN(a;b)=180
nên BCNN(5n;9n)=5x9xn=45n
suy ra 180 = 45n
suy ra n = 180 : 45
n=4
suy ra a/b=5x4/9x4=20/36
KL
Bài 2
gọi phân số cần tìm là a/b (a;b thuộc Z ; b khác 0)
Ta thấy a/b=200/520=5/13
nên a/b=5n/13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
suy ra a = 5n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
b=13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )
a) mà a+b=306
suy ra 5n+13n=306
suy ra 18n=306
suy ra n=17
suy ra a/b = 5x17/13x17=85/221
KL
b) làm như câu a chỉ mỗi là thay đổi phần a+b=306 thành a-b=184 rồi bạm làm nốt nha
c) mà a x b = 2340
suy ra 5n x 13n = 2340
suy ra 65n2=2340
suy ra n2=36
suy ra n2=62 hoặc (-6)2
suy ra n =6 hoặc n = -6
TH1 n=6 suy ra a/b = 5x6/13x6=30/78
TH2 n=-6 suy ra a/b = 5x(-6)/13x(-6)=-30/-78
KL
rút gọn phân số 60/108=5/9
ta có 180 : ( 5 . 9 ) = 4
suy ra a/b = 4.5\9
vậy a/b = 20/36
Giải:
Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab
Gọi d=(a,b)d=(a,b) thì {a=da′b=db′{a=da′b=db′ (1).(1). Trong đó (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Đặt abd=m(2),abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m[a,b]=m
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,yx,y sao cho m=ax,m=bym=ax,m=by và (x,y)=1(x,y)=1
Thật vậy từ (1)(1) và (2)(2) suy ra:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′.x=b′,y=a′. Thế thì:
(x,y)=1(x,y)=1 vì (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Vậy abd=[a,b],abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)(∗)
Ta có:
ab=1535⇒a15=b35ab=1535⇒a15=b35
Đặt a15=b35=ka15=b35=k ⇒{a=15kb=35k⇒{a=15kb=35k
Mà (a,b).[a,b]=ab=3549(a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))
⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6
Thay vào ta tính được:
a=39,b=91⇒ab=3991
1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74
2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135
vậy a/b = 75/135
còn câu 3 thì mình bó tay chấm com
a ) Ta có : \(\frac{60}{108}\)= \(\frac{5}{9}\)là phân số tối giản
=> \(\frac{5}{9}\)là dạng tối giản của phân số \(\frac{a}{b}\)
=> Luôn tồn tại số tự nhiên k sao cho a = 5k ; b = 9k
Thay a = 5k ; b = 9k vào ƯCLN ( a , b ) = 15 ta được
ƯCLN ( 5k , 9k ) = 15
k . ƯCLN ( 5 , 9 ) = 15
k . 1 = 15
=> k = 15
Khi đó a = 15 . 5 = 75
b = 15 . 9 = 135
Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{75}{135}\)
Điều đó không quan trọng,quan trọng là
Hôm nay Tôi ra tiệm internet làm vài ván LOL...bên cạnh có thằng nhóc đang nghe điện thoại...
Nó nói" Da!!̣ Dạ!! Con đang ở trường học mà mẹ"
Vì lo lắng cho tương lai của mầm non Tổ Quốc..tôi liền cố ý hô lớn..quản lí.."nạp thêm tiền vào tài khoản XXX"..nói xong tôi ngồi cười hả hê...chắc kiểu chi về mẹ nó cũng bem cho mà lên bờ xuống ruộng
Vừa lúc đó người.iu tôi goị hỏi đang ở đâu đó..tôi trả lời đang ở tiệm net gần về rồi..!
Đến lượt thằng nhỏ này quát thật to..
Lễ tân, khách 201 trả phòng. Bao cao su dùng hết 4 cái. @?!?
Nguồn:copy của a j đó troq page của Nàng