\(\frac{3x}{x-2}\) có giá trị số nguyên sao cho x\(\in\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2016

Để 3x/x-2 là số nguyên

=> 3x chia hết cho x-2

=> 3x-6+6 chia hết cho x-2

=> 3.(x-2)+6 chia hết cho x-2

Mà 3.(x-2) chia hết cho x-2

=> 6 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=> x thuộc {-4;-1;0;1;3;5;6;8}

11 tháng 3 2016

này đây là tìm x đấy!!!

19 tháng 8 2020

a. Vì A thuộc Z 

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )

b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)

\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

30 tháng 4 2017

Vào câu hỏi tương tự xem nha. Có bài y hệt đã giải

30 tháng 4 2017

tk cho mình rồi mình giải cho

3 tháng 9 2019

\(\frac{15}{A}=\frac{B}{7}\Leftrightarrow15.7=AB\Leftrightarrow105=AB\Leftrightarrow A\in1;3;5;7;15;35;105\) 

\(de:\frac{2n+1}{2n-1}\in Z^+\Rightarrow2n+1⋮2n-1\Rightarrow2n+1-2n+1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\Rightarrow2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)

14 tháng 4 2016

để A thuộc Z

=>3 chia hết x-1

=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){2,0,4,-2}

để B thuộc Z

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x-2)+5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

để C thuộc Z

=>2x+1 chia hết x-3

<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3

=>7 chia hết x-3

=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){4,2,10,-4}

phần D tương tự

14 tháng 4 2016

ai nhanh thì mình kvà cáh giải hợp lí

3 tháng 5 2017

a) Ta có \(\frac{x-3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)-1}{x-2}=1-\frac{1}{x-2}\)

Để \(1-\frac{1}{x-2}\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x-2\)thuộc 1;-1

+) Với x-2=1 thì \(x=3\)

+) Với x-2=-1 thì \(x=1\)

19 tháng 3 2018

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(3n+2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(\frac{-1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-7}{3}\)

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 1 2018

1. Ta có \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+3}{n-2}=n+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

2. \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

ĐK: \(x\ne-3\)

\(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{10}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-40}{4\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-40=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-8\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

ĐK: \(x\ne-2\)

\(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-49.7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-343\)

\(\Leftrightarrow x+2=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)

22 tháng 1 2018

bn Huyền ơi ở câu 1 bn chép sai đầu bài của bạn Thảo rùi 

19 tháng 5 2017

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên 

\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3

\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)

\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)

\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)

\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)

\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)

Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số 

19 tháng 5 2017

Xin lổi 

Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé 

12 tháng 5 2016

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

12 tháng 5 2016

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014