Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b
Ta có: 
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b
Ta có:
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
nên 7a ⋮ 6 suy ra a ⋮ 6 (vì 7 và 6 là nguyên tố cùng nhau);
nên 11a ⋮ 10 suy ra a ⋮ 10 (vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}14⋮a\\b⋮75\end{matrix}\right.\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}6⋮a\\b⋮165\end{matrix}\right.\)
Để phân tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=ƯCLN\left(14;6\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất là \(\frac{2}{825}\)
\(\dfrac{4}{75}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{75}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{4b}{75a}\)
=> b \(⋮\)75
\(\left[{}\begin{matrix}4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(75;a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{6}{165}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{6}{165}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{6b}{165a}\)
=> b\(⋮\) 165
\(\left[{}\begin{matrix}6⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(6\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(165;a\right)\end{matrix}\right.\)
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì a phải :
a \(\in\) UCLN(6;4) => a = 2
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì b phải :
b \(\in\) BCNN(75;2;165) => b=1650
=> \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{1650}\)
Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn phân số :
a)\(\dfrac{7}{21}\) + \(\dfrac{9}{-36}\) = \(\dfrac{7}{21}\)+\(\dfrac{-9}{36}\)=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{-1}{4}\)=\(\dfrac{4}{12}\)+\(\dfrac{-3}{12}\)=\(\dfrac{1}{12}\)
b) \(\dfrac{-12}{18}\)+\(\dfrac{-21}{35}\)=\(\dfrac{-2}{3}\)+\(\dfrac{-3}{5}\)=\(\dfrac{-10}{15}\)+\(\dfrac{-9}{15}\)=\(\dfrac{-19}{15}\)
c) \(\dfrac{-3}{21}\)+\(\dfrac{6}{42}\)=\(\dfrac{-1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)=0
d) \(\dfrac{-18}{24}\)+\(\dfrac{15}{-21}\)=\(\dfrac{-18}{24}\)+\(\dfrac{-15}{21}\)=\(\dfrac{-3}{4}\)+\(\dfrac{-5}{7}\)=\(\dfrac{-21}{28}\)+\(\dfrac{-20}{28}\)=\(\dfrac{-41}{28}\)
Từ 
= (a / b).8, suy ra:
ab = 8a(b – a)
ab = 8ab – 8a2
8a2 = 7ab
8a = 7b hay 