LO
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2019
\(\frac{18n+7}{21n+7}=\frac{18}{21}\cdot\frac{n}{n}+1=\frac{6}{7}\cdot1+1=\frac{6}{7}+1\)1
đúng k
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.
Gọi d∈ƯC(2n+7,5n+2)�∈Ư�(2�+7,5�+2)
⇒2n+7⋮d⇒2�+7⋮�và 5n+2⋮d5�+2⋮�
⇒5(2n+7)−2(5n+2)⋮d⇒10n+35−10n−4⋮d⇒5(2�+7)−2(5�+2)⋮�⇒10�+35−10�−4⋮�
⇒31⋮d⇒d∈{1;−1;31;−31}⇒31⋮�⇒�∈{1;−1;31;−31}
Ta có 2n+7⋮31⇔2n+7+31⋮31⇔2n+38⋮31⇔2(n+19)⋮312�+7⋮31⇔2�+7+31⋮31⇔2�+38⋮31⇔2(�+19)⋮31
Vì (2,31)=1⇒n+19⋮31⇔n+19=31k⇔n=31k−19(2,31)=1⇒�+19⋮31⇔�+19=31�⇔�=31�−19
+) Nếu n=31k−19�=31�−19
⇒2n+7=2(31k−19)+7=62k−38+7=62k−31⇒2�+7=2(31�−19)+7=62�−38+7=62�−31
=31(2k−1)⋮31=31(2�−1)⋮31mà 2n+7>2⇒2n+72�+7>2⇒2�+7là hợp số ( loại )
+) Nếu n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+72�+7ko chia hết cho 31.
⇒ƯC(2n+7,5n+2)={1;−1}⇒Ư�(2�+7,5�+2)={1;−1}
⇒2n+75n+2⇒2�+75�+2là PSTG .
Vậy n\n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+75n+22�+75�+2là PSTG ∀∀số nguyên n.
Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.
Gọi d∈ƯC(2n+7,5n+2)�∈Ư�(2�+7,5�+2)
⇒2n+7⋮d⇒2�+7⋮�và 5n+2⋮d5�+2⋮�
⇒5(2n+7)−2(5n+2)⋮d⇒10n+35−10n−4⋮d⇒5(2�+7)−2(5�+2)⋮�⇒10�+35−10�−4⋮�
⇒31⋮d⇒d∈{1;−1;31;−31}⇒31⋮�⇒�∈{1;−1;31;−31}
Ta có 2n+7⋮31⇔2n+7+31⋮31⇔2n+38⋮31⇔2(n+19)⋮312�+7⋮31⇔2�+7+31⋮31⇔2�+38⋮31⇔2(�+19)⋮31
Vì (2,31)=1⇒n+19⋮31⇔n+19=31k⇔n=31k−19(2,31)=1⇒�+19⋮31⇔�+19=31�⇔�=31�−19
+) Nếu n=31k−19�=31�−19
⇒2n+7=2(31k−19)+7=62k−38+7=62k−31⇒2�+7=2(31�−19)+7=62�−38+7=62�−31
=31(2k−1)⋮31=31(2�−1)⋮31mà 2n+7>2⇒2n+72�+7>2⇒2�+7là hợp số ( loại )
+) Nếu n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+72�+7ko chia hết cho 31.
⇒ƯC(2n+7,5n+2)={1;−1}⇒Ư�(2�+7,5�+2)={1;−1}
⇒2n+75n+2⇒2�+75�+2là PSTG .
Vậy n\n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+75n+22�+75�+2là PSTG ∀∀số nguyên n.