Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n2 +3n -7 là bội của n+3 => n2 +3n-7 chia hết cho n+3
=> n(n+3)-7 chia hết cho n+3
mà n(n+3) chia hết cho n+3 => 7 cũng chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(7)={1,-1,7,-7}
Lập bảng
n+3 1 -1 7 -7
n -2 -4 4 -10
Vậy n thuộc {-2;-4;4;-10}
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
1.Tìm x∈N
a, n-1 là bội của n+5 và n+5 là bội của n-1
Giải:
Với \(n-1\) là bội của \(n+5\)
\(\Rightarrow n-1\) chia hết cho \(n+5\)
\(\Rightarrow n+5-6\) chia hết cho \(n+5\)
\(\Rightarrow6\) chia hết cho \(n+5\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-2;-8;1;-11\right\}\left(1\right)\)
Với \(n+5\)là bội của \(n-1\)
\(\Rightarrow n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1+6⋮n-1\)
\(\Rightarrow6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3-;1;4;-2;7;-5\right\}\left(2\right)\)
nếu hỏi riêng thì :
\(n\in N\Rightarrow\) n= {.....} thì .....là bội của ....
còn thỏa mãn cả hai thì :
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\Rightarrow n=-2\)thì .....................mà \(n\in N\Rightarrow\)không tìm được n
Để \(n+3⋮n^2-7\) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)⋮n^2-7\) \(\Rightarrow n.n-3n+3n-9⋮n^2-7\) \(\Rightarrow n^2-9⋮n^2-7\) \(\Rightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)
Do \(n^2-7⋮n^2-7\)\(\Rightarrow\) để \(n^2-7-2⋮n^2-7\) thì \(2⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2-7\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Với \(n^2-7\)=1 => \(n^2\)=8 (ko TM)
Với \(n^2-7=-1\Rightarrow n^2=6\)(ko TM)
Với \(n^2-7=2\Rightarrow n^2=9\Rightarrow n=+-3\) (TM)
Với \(n^2-7=-2\Rightarrow n^2=5\) (ko TM)
Vậy...
ta có: (n+5)2-3(n+5)+2 ⋮ (n+5) mà (n+5)2⋮(n+5), 3(n+5)⋮(n+5) nên suy ra:
2 phải chia hết cho n+5. => n=-4,-3,-6,-7