VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IT
0
F
21 tháng 9 2019
Bài 2 : Đề thiếu ! Nếu tìm n thì đến đây là không làm được nữa nha bạn !
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\) \(⋮\text{ }30\)
khi \(\orbr{\begin{cases}n\text{ }⋮\text{ }30\\n^4-1\text{ }⋮\text{ }30\end{cases}}\)
21 tháng 9 2019
Thầy ra đề có nhiêu đó thôi, bài đó mình tính ra được n (n - 1)(n + 1)(n2 + 1) thì bí rồi
NN
0
AP
1
4 tháng 11 2022
=>n^4-n^3+n^2-n+1 chia hết cho n^2-n+1
=>-n+1 chia hết cho n^2-n+1
=>\(n\left(-n+1\right)⋮n^2-n+1\)
\(\Leftrightarrow-n^2+n-1+1⋮n^2-n+1\)
=>\(n^2-n+1=1\)
=>n(n-1)=0
=>n=0 hoặc n=1
Lần lượt thử n=1,2,3,4 ; ta được số dư của 5n lần lượt cho 13 là 5;12;8;1 . đến n=5 ,số dư lặp lại là 5 , n=6, số dư lặp lại là 12...Cứ thế,ta kết luận số dư của 5n cho 13 chỉ có thể là 5;12;8;1.
(*) Xét 5n chia 13 dư 5 thì n sẽ thuộc dãy tăng dần 1,5,9,13,...
khi đó chỉ cần tìm n sao cho n5 chia 13 dư 8
Thử dãy trên thì thấy n=21 thỏa .( thiếu) [Y]
(*) Xét 5n chia 13 dư 12 thì n thuộc dãy tăng dần 2,6,10,14.. (2)
cần tìm n sao cho n5 chia 13 dư 1. hay n5-1 chia hết cho 13
hay \(\left(n-1\right)\left[n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+1\right]⋮13\)
do đó \(n-1\equiv0\left(mod13\right)\)\(\Leftrightarrow n\equiv1\left(mod13\right)\)
do đó n sẽ có dạng 13k+1.( k thuộc Z) Thử lại thì thấy thỏa dãy (2).
(*) Các TH còn lại chưa làm hoặc làm không đầy đủ như [Y]