Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^2+2n-4\)
\(=n^2+2n-15+11\)
\(=\left(n^2+5n-3n-15\right)+11\)
\(=\left(n-3\right).\left(n+5\right)+11.\)
Để \(n^2+2n-4⋮11\Rightarrow\left(n-3\right).\left(n+5\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-3⋮11\\n+5⋮11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=11k+3\left(knguyên\right)\\n=11k'-5\left(k'nguyên\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(n=11k+3\) hoặc \(11k'-5\) thì \(n^2+2n-4⋮11.\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{2n^2+n-2n-1+3}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}=\frac{\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3}{2n+1}\)
Vì (2n+1) chia hết cho 2n+1 => (2n+1)(n-1) chia hết cho 2n+1
Nên để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1
=> \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
Nếu 2n + 1 = 1 thì n = 0 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -1 thì n = -1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = 3 thì n = 1 (thỏa mãn x thuộc Z)
Nếu 2n + 1 = -3 thì n = -2 (thỏa mãn x thuộc Z)
Vậy để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 <=> n = {0;-1;-2;1}
ta có: 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
n.(2n+1) - ( 2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
(2n+1).(n-1) + 3 chia hết cho 2n + 1
mà (2n+1).(n-1) chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=>...
2n² - n + 2. │ 2n + 1
2n² + n....... ├------------
------------------ I n - 1
.......-2n + 2
.......-2n - 1
_____________
3
Để chia hết thì: 3 phai chia hết cho ( 2n + 1)
hay (2n + 1) la ước của 3
Ư(3) = {±1 ; ±3}
______________________________
+) 2n + 1 = 1 <=> n = 0
+) 2n + 1 = -1 <=> n = -1
+) 2n + 1 = 3 <=> n = 1
+) 2n + 1 = -3 <=> n = -2
Vậy n ∈{0;-2 ; ±1}
Ta có: 2n2 – n + 2 : (2n + 1)
2015-10-01_000139
Ta có: n ∈ Z và 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 thì 2n + 1 là ước của 3. Ước của 3 là ±1; ± 3
Khi 2n + 1 = 1 ⇔2n = 0 ⇔ n = 0
Khi 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1
Khi 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n – 1
Khi 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2
Vậy, n = 0 hoặc n = – 1 hoặc n = 1 hoặc n = -2.
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$