Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng
\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)
\(\frac{5n-7}{n+2}=\frac{5n+10-10-7}{n+2}=\frac{5n+10-17}{n+2}=\)\(\frac{5n+10}{n+2}+\frac{-17}{n+2}\)
Ư(-17)= {-17;-1;1;17}
\(n+2=-17\) \(n=-19\)
\(n+2=-1\) \(n=-3\)
\(n+2=1\) \(n=-1\)
\(n+2=17\) \(n=15\)
\(\Rightarrow n=\left(-19;-3;-1;15\right)\)
\(\text{a) Để B có giá trị nguyên thì}\)
\(10n⋮\left(5n-3\right)\)
\(\Rightarrow[2.\left(5n-3\right)+6⋮\left(5n-3\right)\)
\(\text{mà }\)\(2.\left(5n-3\right)⋮\left(5n-3\right)\)
\(\Rightarrow6⋮\left(5n-3\right)\)
\(\Rightarrow5n-3\in1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\)
\(\Rightarrow5n\in4;5;6;9;2;1;0;-3\)\(\text{Vì }n\in Z\)
\(\Rightarrow n=0\text{hoặc}n=1\)
\(\text{b) Ta có}:B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
\(\text{Để B đạt GTLN thì }\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN}\)
\(\text{Vì }6>0\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN khi}\) \(5n-3\text{ đạt GTLN }\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n-3\text{ đạt GTNN}\\5n-3>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5n-3=2\Rightarrow n=1\)
\(\text{Vậy GTLN của A là}\)\(5\)\(\text{khi }n=1\)
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+7⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
+) Vì : 2n + 7 \(⋮\) d ; 5 \(\in N\Rightarrow5\left(2n+7\right)⋮d\Rightarrow10n+35⋮d\)
+) Vì : 5n + 2 \(⋮d;2\in N\Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow10n+4⋮d\)
Mà : \(10n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(10n+35\right)-\left(10n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow10n+35-10n-4⋮d\)
\(\Rightarrow31⋮d\Rightarrow d\in\left\{-1;1;-31;31\right\}\)
Mà d nguyên tố \(\Rightarrow d=31\)
Với d = 31
\(\Rightarrow5n+2⋮31\) ; \(6\in N\) \(\Rightarrow6\left(5n+2\right)⋮31\Rightarrow30n+12⋮31\)
\(\Rightarrow31n-n+12⋮31\Rightarrow31n-\left(n-12\right)⋮31\)
\(\Rightarrow n-12⋮31\Rightarrow n-12=31k\Rightarrow n=31k+12\)
Với n = 31k + 12 \(\left(k\in N\right)\)
2n + 7 = 2 ( 31k + 12 ) + 7 = 62k + 24 + 7 = 62k + 31
= 31 ( 2k + 1 ) \(⋮\) 31
5n + 2 = 5 ( 31k + 12 ) + 2 = 105k + 60 + 2 = 105k + 62
= 31 ( 5k + 2 ) \(⋮\) 31
Vậy ...
Nhầm đề rồi!