Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1:\dfrac{2011+n-2011}{2011+n}=\dfrac{n+2011}{n}\)
Để A là số nguyên thì \(n\inƯ\left(2011\right)\)
hay \(n\in\left\{-1;1;2011;-2011\right\}\)
\(A=\dfrac{6n+3-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)
Để A max thì 2/2n+1 min
mà n nguyên
nên 2n+1=-1
=>2n=-2
=>n=-1
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
b: 
Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))
Ta có:\(A=1:\left(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2011+n}\right)\left(đk:n\ne-2011\right)\)
\(A=1:\dfrac{n}{2011\cdot\left(2011+n\right)}\)
\(A=1\cdot\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\)
\(A=\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2011\cdot\left(2011+n\right)⋮n\)
\(\Leftrightarrow2011^2+2011n⋮n\)
\(\Leftrightarrow2011^2⋮n\)
\(\Leftrightarrow4044121⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(4044121\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1;2011;\pm4044121\right\}\)
A = 1 : (1/2011 - 1/2011 - 1/n)
A = 1 : (0 - 1/n)
A = 1 : (-1/n)
Để A có gía trị nguyên thì -1/n phải là Ước của 1
=> -1/n = {-1;1}
=> n = 1;-1