ND
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
4 tháng 3 2018
a) Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
b) Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\) ta có: \(x+y+z\le x+x+x=3x\Leftrightarrow xyz\le3x\Leftrightarrow yz\le3\)
Vì \(x;y;z\) là số nguyên dương nên: \(yz\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(yz=1\Leftrightarrow y=z=1\Leftrightarrow x+2=x\left(l\right)\)
Với \(yz=2\Leftrightarrow y=2;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=3\)
Với \(yz=3\Leftrightarrow y=3;z=1\left(y\ge z\right)\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: \(x;y;z\) là hoán vị của 1;2;3 hay:
\(\left(x;y;z\right)=\left\{3;2;1\right\};\left(3;1;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right)\)
N
4 tháng 3 2019
\(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+4y=xy\Leftrightarrow4x+4y-xy=0\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow x.\left(4-y\right)-4.\left(4-y\right)=-16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(4-y\right)=-16\)
vì x,y đóng vai trò như nhau nên \(\hept{\begin{cases}x-4=4\\4-y=-4\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x-4=-4\\4-y=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=8\\x=y=0\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
bài còn lại t2
LN
1 tháng 3 2018
Bài 2:
Câu a) Bn chia ra thành 2 TH
Khi \(x-2y=5\)và khi \(x-2y=-5\)
Câu b) thì dễ rồi đấy
Câu c) Bn vào link này https://dainghia2004.wordpress.com/2016/12/02/ti-le-thuc-day-ti-so-bang-nhau/
Ở đó có các dạng bài về tính chất dãy tỉ số = nhau đó
S
8 tháng 2
đặt \(\dfrac{x+2y}{3}=\dfrac{y+2z}{4}=\dfrac{z+2x}{5}=t\)
vậy ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3t\left(1\right)\\y+2z=4t\left(2\right)\\z+2x=5t\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có: x = 3t - 2y
thay vào (3) ta được: z + 2 × (3t - 2y) = 5t
=> z + 6t - 4y = 5t => z = -t + 4y (3')
từ (2) ta có: \(z=\dfrac{4t-y}{2}\left(2'\right)\)
từ (2') và (3') ta có:
\(-t+4y=\dfrac{4t-y}{2}\\ -2t+8y=4t-y\\ 9y=6t=>y=\dfrac{2}{3}t\)
thay vào (1): \(x=3t-2\cdot\dfrac{2}{3}t=3t-\dfrac{4}{3}t=\dfrac{5}{3}t\)
thay vào (2'): \(z=\dfrac{4t-\dfrac{2}{3}t}{2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}t}{2}=\dfrac{5}{3}t\)
vậy: \(x=\dfrac{5}{3}t;y=\dfrac{2}{3}t;z=\dfrac{5}{3}t\)
thay các giá trị này vào biểu thức trên ta được:
\(xy+yz+2zx=\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{2}{3}t+\dfrac{2}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t+\dfrac{5}{3}t\cdot\dfrac{5}{3}t\\ xy+yz+2zx=\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{10}{9}t^2+\dfrac{50}{9}t^2\\ =>\dfrac{70}{9}t^2=280=>t=6\\ \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\\y=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\\y=\dfrac{5}{3}t=\dfrac{5}{3}\cdot6=10\end{matrix}\right.\)
vậy các số x; y; z cần tìm lần lượt là 10; 4; 10
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
28 tháng 11 2017
đúng nhưng đây đã nâng cao hơn và cx là dạng bồi giỏi của lớp 7
tui nhớ hình như là vậy
RH
0
5x-3y=2xy-11
10x-6y=4xy-22
(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
(5-2y)(2x+3) =-7
Do x nguyên dương 2x+3 5 và là ước của 7 nên ta có:
*
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)
Lời giải của mình như sau:
5x-3y=2xy-11
10x-6y=4xy-22
(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
(5-2y)(2x+3) =-7
Vì x nguyên dương 2x+3 5 và là ước của 7
=> nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là : (2;3)