TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
5 tháng 5 2016
Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm
f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)
TH1: x= 0
TH2: \(2x^2-8x+9=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là
x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)
LH
14 tháng 11 2017
a, f(x)= (x^5-x^4)-(4x^4-4x^3)+(5x^3-5x^2)-(4x^2-4x)+(4x-4)
=x^4(x-1)-4x^3(x-1)+5x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)
=(x^4-4x^3+5x^2-4x+4)(x-1)
=[(x^4-2x^3)-(2x^3-4x^2)+(x^2-2x)-(2x-4)](x-1)
=(x^3-2x^2+x-2)(x-2)(x-1)
=(x^2+1)(x-2)^2(x-1)
HT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2024
\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)
\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)
Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2
Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn
8 tháng 1 2024
Vì \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)
\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2.
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 7 2023
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
\(A=\sqrt{1^2-2\cdot3x\cdot1+\left(3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x\right)^2-2\cdot2\cdot3x+2^2}\)
\(A=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)
\(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)
\(A=\left|1-3x+3x-2\right|\)
\(A=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy: \(A_{min}=1\) khi \(\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)
N
8 tháng 5 2019
a) Đặt t=x2\(\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow t^2+2\left(m-2\right)t+m^2-8=0\)(1)
Để pt đầu có 4 ng0 pb thì (1) cóΔ>0 và t>0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+4-m^2+8>0\\\left\{{}\begin{matrix}m^2-8>0\\-2m+4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2>8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -2\sqrt{2}\)
b)Để pt đầu có 3 ng0 pb thì (1) cóΔ>0 và t>0 và t=0:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left[{}\begin{matrix}m^2-8=0\\-2m+4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\sqrt{2}\)
c)Để pt đầu có 2 ng0 pb thì (1) cóΔ=0 và t>0
\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt đầu có 1 ng0 thì (1) cóΔ=0 và t=0
=>m=2;m=-2\(\sqrt{2}\)
Vậy ko có m.
e)Để pt đầu có vô ng0 thì (1) cóΔ<0
\(\Rightarrow m>2\)
10 tháng 6 2017
- ĐK \(x^2-8x+18\ge0\Rightarrow x^2-8x+16+2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge2\forall x\)TXD : R
- ĐK \(9x^2-6x+1>0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2>0\forall x\ne\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow TXD=R|\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
HN
1
\(\Delta=100^2-4\cdot8\cdot9=9712>0\Rightarrow\) phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
X1=\(\frac{-100+\sqrt{9712}}{2\cdot9}\)
X2=\(\frac{-100-\sqrt{9712}}{2\cdot9}\)