K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 11 2020
\(x^2+y^3-3y^2=65-3y\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^3=64=0^2+4^3=8^2+0^3=\left(-8\right)^2+0^3\)( Vì \(x,y\inℤ\))
TH1: \(\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x=8\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}}\)
FY
0
KV
0
9 tháng 9 2020
Pt <=> \(x^2-2xy-xy+2y^2=-6\)
<=> x( x - 2y) - y ( x - 2y) = -6
<=> ( x - 2y) ( x - y) = - 6 = -3 .2 = -2. 3= -6.1 = -1.6
Vì x; y là số tự nhiên => 2y > y => x - 2y<0 < x - y
=> Có các TH sau:
Th1: x - 2y = - 3 và x - y = 2 <=> y = 5 và x = 7
Th2: x - 2y =- 2 và x - y = 3 <=> x = 8; y = 5
Th3:...
Th4:...
6 tháng 1 2017
\(x\) mà chẵn thì bài toán hoá ra là tìm 2 số chính phương lệch nhau 3 đơn vị (là 1 với 4, trường hợp này bạn tự làm nhé)
\(x\) lẻ thì \(2^x\) đồng dư -1 (mod 3) suy ra \(y^2\) đồng dư -1 (mod 3) (vô lí)
Xét x=0 ta được:
\(y^2=3+2^0=4\Leftrightarrow y=2\)(do, y Tự nhiên)
Xét x=1: ta có \(y^2=3+2=5\)không có nghiệm Tự nhiên thỏa mãn
Xét x>1: ta có:
\(2^x\ge4\Rightarrow2^x⋮4\)
Do đó: \(2^x+3\)chia 4 dư 3
Mà \(y^2\)là số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên \(\forall x>1,\)pt không vó nghiệm tự nhiên thỏa mãn
KL: Vậy (x,y)=(0,2) là nghiệm duy nhất