Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=\(1+x+x^2+x^3+x^4\)
=>4A=\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
4A=\((4x^4+4x^3+x^2)+(x^2+4x+4)+2x^2\)\(=(2x^2+x)^2+(x+2)^2+2x^2>(2x^2+x)^2\) (1)
Lại có:
4A=\((4x^4+x^2+2^2+4x^3+4x+8x^2)-5x^2\)
4A=\((2x^2+x+2)^2-5x^2\)\(<(2x^2+x+2)^2\)(2)
Vì A là số chính phương
=>4A cũng là số chính phương
Từ (1) và (2)
=>4A=\((2x^2+x+1)^2\)
Mà 4A=4\((1+x+x^2+x^3+x^4)\)
=>\((2x^2+x+1)^2=4(1+x+x^2+x^3+x^4)\)
Từ đây giải phương trình ra thôi
\(m^3x+m^2x-m^2-mx-5m=6-2x\)
\(\left(m^3+m^2-m+2\right)x=m^2+5m+6\)
\(\left(m+2\right)\left(m^2-m+1\right)x=\left(m+2\right)\left(m+3\right)\)
Vậy để nghiêm \(x\in R\Rightarrow m=-2\)
VT>=0 suy ra 4x>=0
suy ra x>=0
..................................................................................................
Do : VP ≥ 0
=> VT ≥ 0
=> 4x ≥ 0
=> x ≥ 0
nên Phương trình trên có dạng :
x + 2 + x + 9 + x + 2011 = 4x
<=> 3x + 2022 = 4x
<=> x = 2022 ( thỏa mãn )
KL....
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\left(x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
=> x =-1
Tuy đã 5 năm rồi nhưng tôi vẵn làm vậy :)
cái này phải vận dụng cái giả thiết cho là nghiệm nguyên dương