HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
16 tháng 2 2017
Ta có: x 3 + y 3 = ( x + y ) 2 < = > ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0
Vì x, y nguyên dương nên x+y > 0, ta có: x 2 − x y + y 2 − x − y = 0
⇔ 2 ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0 ⇔ x - y 2 + x - 1 2 + ( y - 1 ) 2 = 2
Vì x, y nguyên nên có 3 trường hợp:
+ Trường hợp 1: x − y = 0 x - 1 2 = 1 ⇔ x = y = 2 , z = 4 y - 1 2 = 1
+ Trường hợp 2: x − 1 = 0 x - y 2 = 1 ⇔ x = 1 , y = 2 , z = 3 y - 1 2 = 1
+ Trường hợp 3: y − 1 = 0 x - y 2 = 1 x - 1 2 = 1 ⇔ x = 2 , y = 1 , z = 3
Vậy hệ có 3 nghiệm (1,2,3);(2,1,3);(2,2,4)
V
1
14 tháng 2 2016
phân tích pt ta được: \(\left(2x-3\right)\left(7-2y\right)=-35\)
NP
1
HS
1
NB
6 tháng 3 2022
\(pt\Leftrightarrow x^2-x+2x-2+2y^2-2xy^2+y-xy=1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=1\)
e tự xét 2 th ra
PH
0
NT
1
24 tháng 6 2021
Do VP là số lẻ
<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ
<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ
=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)
=> x = 0
PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)
<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)
KL: x = 0; y = 4
NM
2
BT
14 tháng 11 2017
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
T
8 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)