NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
27 tháng 9 2017
\(pt\Leftrightarrow20x+20y+50=25xy\)
\(\Leftrightarrow5y\left(5x-4\right)-4\left(5x-4\right)=66\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(5y-4\right)=66\)
đến đây thì dễ rồi
ND
0
V
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=16-3y^2\)
\(\Leftrightarrow16-3y^2=\left(2x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\)
\(\Rightarrow y^2=\left\{1;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=1\Rightarrow4x^2-4x+4=16\Leftrightarrow x^2-x-3=0\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
- Với \(y=2\Rightarrow4x^2-8x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
CM
5 tháng 7 2017
Ta có −4x + 3y = 8 ⇔ y = 4 x + 8 3 ⇔ y = x + x + 8 3
Đặt x + 8 3 = t ⇒ x = 3t – 8 ⇒ y = 3t – 8 + t ⇒ y = 4t – 8 ( )
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x = 3 t − 8 y = 4 t − 8 t ∈ ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x > 0 y > 0 ⇒ 3 t − 8 > 0 4 t − 8 > 0 ⇒ t > 8 3 t > 2 ⇒ t > 8 3
mà t ∈ ℤ ⇒ t ≥ 3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x = 3.3 − 8 y = 4.3 − 8 ⇔ x = 1 y = 4
⇒ x + y = 5
Đáp án: A
26 tháng 3 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y\ge25\\y\le2x+18\\y\ge x^2+4x\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y\ge25-x\\y\le2x+18\\y\ge x^2+4x\end{cases}}\)
Khi đó: \(2x+18\ge25-x\)<=> \(x\ge\frac{7}{3}\)(1)
\(2x+18\ge x^2+4x\Leftrightarrow x^2+2x-18\le0\Leftrightarrow-1-\sqrt{19}\le x\le-1+\sqrt{19}\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{7}{3}\le x\le-1+\sqrt{19}\); x nguyên dương => x = 3
=> \(\hept{\begin{cases}y\ge25-3\\y\le2.3+18\\y\ge3^2+4.3\end{cases}}\)=> y = 22 hoặc y = 23 hoặc y = 24
Thử lại thỏa mãn.
Vậy có những nghiệm ( 3; 22) ; ( 3; 23) ; (3;24)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2021
Lời giải:
$2xyz=x+y+z$
$2=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}$
Không mất tổng quát giả sử $x\geq y\geq z$
$\Rightarrow xy\geq xz\geq yz$
$\Rightarrow \frac{1}{xy}\leq \frac{1}{xz}\leq \frac{1}{yz}$
$\Rightarrow 2\leq \frac{3}{yz}$$
$\Rightarrow yz\leq \frac{3}{2}$. Mà $yz$ nguyên dương nên $yz=1$
$\Rightarrow y=z=1$. Thay vào pt ban đầu:
$2x=x+2$
$x=2$
Vậy $(x,y,z)=(2,1,1)$ và hoán vị.
TM
1
NT
18 tháng 2 2016
C1:Giai Bang cach dung tinh chia het cua 7 hoac 11.
C2:rút x theo y rồi nhận xét tiếp
=>4x=47-11y
=>\(x=\dfrac{47-11y}{4}\)
x=1 thì 47-11y=4
=>11y=43
=>y=43/11(loại)
x=2 thì 47-11y=8
=>11y=39
=>y=39/11(loại)
x=3 thì 47-11y=12
=>11y=35
=>y=35/11(loại)
x=4 thì 47-11y=16
=>11y=31
=>y=31/11(loại)
x=5 thì 47-11y=20
=>11y=27
=>y=27/11(loại)
x=6 thì 47-11y=24
=>11y=23
=>y=23/11(loại)
x=7 thì 47-11y=28
=>11y=19
=>y=19/11(loại)
x=8 thì 47-11y=32
=>y=15/11(loại)
x=9 thì 47-11y=36
=>y=1(nhận)
Vậy: x=9;y=1