Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(x^2-2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1\ge1>0\)
b)\(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)
c)\(9x^2+12x+10=\left(9x^2+12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\ge6>0\)
d)\(3x^2-x+1=2x^2+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=2x^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0`\)
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
1
a) x^2+2x-5 b) x^2+x+7 9 (dư 8)
2
x=2; x = -(3*căn bậc hai(7)*i+1)/2;x = (3*căn bậc hai(7)*i-1)/2;
3
a=2
\(x^2+3xy+y^2=x^2y^2^{^{\left(1\right)}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)
Vì xy(xy-1) là 2 số nguyên liên tiếp có tích là 1 số chính phương
=> xy=0 hoặc xy-1 =0
+) Nếu xy=0 thay vào (1) ta có
\(x^2+y^2=0\Leftrightarrow x=y=0\)
+)Nếu xy-1 =0 hay xy=1 ta có
\(x^2+y^2+3=1\Leftrightarrow x^2+y^2=-2\left(loại\right)\)
Vậy x=0 ; y=0
Đoạn số chính phương rồi suy ra xy mình chưa hiểu lắm,bạn gthich tí dc 0
\(3x^2+y^2+2x-2y=1\Leftrightarrow3x^2+y^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(3x^2+y^2+2\left(x-y\right)+2xy-2xy\) thêm 2xy - 2xy
\(2x^2+x^2+y^2+2xy-2xy+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=2-1\Leftrightarrow2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=2\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y+1\right)^2=2\)
\(2x\left(x+y\right)=2-\left(x-y+1\right)^2\le2\) vì ( x-y+1)^2 >= 0 với mọi xy
rồi đến đây mik éo làm được nữa :))
a: \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b: Thay x=1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)
c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3\right\}\)
a/ \(\left(x-4\right)^2-36=0\)
<=> \(\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)
<=> \(\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+2=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
b/ \(\left(x+8\right)^2=121\)
<=> \(\left(x+8\right)^2-121=0\)
<=> \(\left(x+8-11\right)\left(x+8+11\right)=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x+19\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+19=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-19\end{cases}}\)
d/ \(4x^2-12x+9=0\)
<=> \(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2=0\)
<=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> \(2x-3=0\)
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
\(x^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81\)
\(\Leftrightarrow2xy-18x+y^2=81\)(1)
Thay y =0 vào (1),có:
\(0-18x+0=81\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)
Thay \(y=-2x\) vào (1),có:
\(2x.\left(-2x\right)-18x+\left(-2x\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-18x+4x^2=81\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
Vì \(-\frac{9}{2}\) là nghiệm âm nên pt ko có nghiệm dương