KV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
XA
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(6x^2+\left(2y-1\right)x+10y^2-28y+18=0\)
\(\Delta=\left(2y-1\right)^2-24\left(10y^2-28y+18\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-236y^2+668y-431\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{167-2\sqrt{615}}{118}\le y\le\dfrac{167+2\sqrt{615}}{118}\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt đầu ...
NT
1
20 tháng 6 2019
Ta có \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y-2\right)\left(y-4\right)=0\)
Mà \(2^x>0,x^2+1>0\)
=> \(\left(y-2\right)\left(y-4\right)< 0\)
=> \(2< y< 4\)
=> \(y=3\)
Thay y=3 vào đề bài ta có:
\(2^x-\left(x^2+1\right)=0\)
=> \(2^x=x^2+1\)
Mà \(2^x\)chẵn với \(x>0\)
=> \(x\)lẻ
Đặt \(x=2k+1\)(k không âm)
Khi đó \(2^{2k+1}=\left(2k+1\right)^2+1\)
=> \(2.2^{2k}=4k^2+4k+2\)
=> \(2^{2k}=2k^2+2k+1\)
+ k=0 => \(2^0=1\)thỏa mãn
=> \(x=1\)
+ \(k>0\)=> \(2^k\)chẵn
Mà \(2k^2+2k+1\)lẻ với mọi k
=> không giá trị nào của k thỏa mãn
Vậy x=1,y=3
VN
2
31 tháng 3 2018
Ta có: x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4
<=> x^2 + x = y(y+1){y(y+1+2} = {y(y+1)}^2 + 2y(y+1)
<=> x^2 +x + 1 = {y(y+1) +1}^2
Do VP là SCP, ta có:
* Nếu x >=0
=> x^2 < x^2 +x + 1 <= (x+1)^2
=> Để VT là SCP => x^2 +x + 1 = (x+1)^2
=> x =0 => y=0 hay y=-1
* Nếu x <0 hay x <= -1 (do x nguyên)
=> (x+2)^2 <= x^2 + x +1 < (x+1)^2
=> Để VT là SCP
=> (x+2)^2 = x^2 + x +1
=> x=-1 => y=0 hay y=-1
W
31 tháng 3 2018
Ta có: x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4
<=> x^2 + x = y(y+1){y(y+1+2} = {y(y+1)}^2 + 2y(y+1)
<=> x^2 +x + 1 = {y(y+1) +1}^2
Do VP là SCP, ta có:
* Nếu x >=0
=> x^2 < x^2 +x + 1 <= (x+1)^2
=> Để VT là SCP => x^2 +x + 1 = (x+1)^2
=> x =0 => y=0 hay y=-1
* Nếu x <0 hay x <= -1 (do x nguyên)
=> (x+2)^2 <= x^2 + x +1 < (x+1)^2
=> Để VT là SCP
=> (x+2)^2 = x^2 + x +1
=> x=-1 => y=0 hay y=-1
@_@
NN
1
24 tháng 3 2018
\(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y-1\right)=-3\)
AK
1
F
24 tháng 3 2018
\(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+x^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+x^2+y=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=-10\)
Suy ra
| \(x^2+y\) | 1 | -1 | 10 | -10 | 2 | -2 | 5 | -5 |
| \(x^2-y+1\) | -10 | 10 | -1 | 1 | 5 | -5 | 2 | -2 |
Giải từng hệ phương trình tìm đc các cặp nghiệm x;y theo yêu cầu