NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RY
0
RY
0
AJ
2
DH
3 tháng 2 2020
\(5x^2+y^2=17-2xy\)
Phương trình tương đương với: \(\left(x-y\right)^2+4x^2=17\Rightarrow x^2\le\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;1;4\right\}\)
\(+)x^2=0\Rightarrow\left(x-y\right)^2=17\left(ktm\right)\)
\(+)x^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2=13\left(ktm\right)\)
\(+)x^2=4\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1\left(tm\right)\)
Với: \(x=2\Rightarrow\left(2-y\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Với: \(x=-2\Rightarrow\left(-2-y\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 4 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 6 2020
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
LN
1
ML
10 tháng 8 2015
Ở câu b, bậc của y là bậc nhất nên có thể rút y theo x
\(y=\frac{112-2x^2+x}{2x+1}=\frac{-x\left(2x+1\right)+2x+1+111}{2x+1}=-x+1+\frac{111}{2x+1}\)
\(\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(111\right)=\left\{111;37;3;1;-111;-37;-3;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{...\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+\left(x-y\right)^2=17\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2\le17 \)
\(\Leftrightarrow4x^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2\le4\)
\(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
kẻ bảng thay từng giá trị vào