NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2019
x,y là số nguyên tố đúng ko? bn có nhiueeuf câu hỏi nên mik trả lời nhầm.(ko phait thì thui nhé)
20 tháng 11 2019
\(\left(3x^2+6x+3\right)+\left(3y^2+3y+1\right)+y^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}-8=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)^2=41\)
\(\Rightarrow12\left(x+1\right)^2\le41\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le3\Rightarrow x+1\in\left\{1;0;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)
Bạn làm nốt
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x^2+x(5y-8)-(2y^2+9y+4)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(5y-8)^2+12(2y^2+9y+4)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$)
$\Leftrightarrow 49y^2+28y+112=t^2$
$\Leftrightarrow (7y+2)^2+108=t^2$
$\Leftrightarrow 108=(t-7y-2)(t+7y+2)$
Đến đây là dạng phương trình tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH. Lưu ý rằng $t+7y+2>0$ và $t-7y-2, t+7y+2$ có cùng tính chẵn lẻ.
LM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x+1\right)^3-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6< 2\left(x+1\right)^3+15\) (1)
- Với \(x\le-2\Rightarrow x+1\le-1\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15\le13\)
Trong khi đó \(x^6\ge2^6=32>13\) (ktm(1))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\le-2\) thỏa mãn BPT (2)
- Với \(x\ge3\Rightarrow x^2\ge3x=2x+x\ge2x+3>2x+2\)
\(\Rightarrow x^2>2\left(x+1\right)\Rightarrow x^6>2^3.\left(x+1\right)^3=8\left(x+1\right)^3\) (3)
(1);(3) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15>8\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow6\left(x+1\right)^3< 15\Rightarrow\left(x+1\right)^3< \dfrac{5}{2}< 8\)
\(\Rightarrow x+1< 2\Rightarrow x< 1\) (mâu thuẫn giả thiết \(x\ge3\))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\ge3\) thỏa mãn BPT (4)
Từ (2);(4) \(\Rightarrow\) các giá trị nguyên của x nếu có thỏa mãn BPT chúng sẽ thuộc \(-2< x< 3\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Thay vào BPT ban đầu thử thấy đều thỏa mãn
Vậy \(x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
LN
3
15 tháng 1 2019
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
HC
0
HC
1
5 tháng 12 2018
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1-4y^2-8y-4+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(2y+2\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+3y+1\right)=-7\)
Từ đó tìm ước và tính.
YY
1
1 tháng 10 2017
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(4y^2+8y+4\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1+2y+2\right)\left(x+y-1-2y-2\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y+1\right)\left(x-y-3\right)=-7\)
Sau đó bạn lập luận \(x;y\in Z\)rồi tự làm nhé
NM
2
BT
14 tháng 11 2017
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
T
8 tháng 2 2019
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)+y+2-54=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(y+2\right)=54\)
Mặt khác ta có \(3x+1\) luôn chia 3 dư 1, mà 54 có đúng 1 ước dương chia 3 dư 1 là 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+2=54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=52\end{matrix}\right.\) (ktm x;y nguyên dương)
Do đó pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
\(3\left(x+1\right)^2=-4y^2-3y+7\)
\(\Rightarrow-4y^2-3y+7\ge0\Rightarrow-\frac{7}{4}\le y\le1\)
\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)
- Với \(y=-1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=6\Rightarrow\) ko có x nguyên t/m
- Với \(y=0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=7\) ko có x nguyên t/m
- Với \(y=1\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)