J
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TL
1
4 tháng 5 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x+y\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+3y-2\right)=5\)
=> phương trình ước số
HC
0
HC
1
5 tháng 12 2018
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1-4y^2-8y-4+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(2y+2\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+3y+1\right)=-7\)
Từ đó tìm ước và tính.
YY
1
1 tháng 10 2017
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(4y^2+8y+4\right)+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1+2y+2\right)\left(x+y-1-2y-2\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y+1\right)\left(x-y-3\right)=-7\)
Sau đó bạn lập luận \(x;y\in Z\)rồi tự làm nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1 2024
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x+1\right)^3-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6< 2\left(x+1\right)^3+15\) (1)
- Với \(x\le-2\Rightarrow x+1\le-1\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15\le13\)
Trong khi đó \(x^6\ge2^6=32>13\) (ktm(1))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\le-2\) thỏa mãn BPT (2)
- Với \(x\ge3\Rightarrow x^2\ge3x=2x+x\ge2x+3>2x+2\)
\(\Rightarrow x^2>2\left(x+1\right)\Rightarrow x^6>2^3.\left(x+1\right)^3=8\left(x+1\right)^3\) (3)
(1);(3) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15>8\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow6\left(x+1\right)^3< 15\Rightarrow\left(x+1\right)^3< \dfrac{5}{2}< 8\)
\(\Rightarrow x+1< 2\Rightarrow x< 1\) (mâu thuẫn giả thiết \(x\ge3\))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\ge3\) thỏa mãn BPT (4)
Từ (2);(4) \(\Rightarrow\) các giá trị nguyên của x nếu có thỏa mãn BPT chúng sẽ thuộc \(-2< x< 3\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Thay vào BPT ban đầu thử thấy đều thỏa mãn
Vậy \(x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
VH
8
24 tháng 5 2015
<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8
Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương
<=> y2 + 4y - 8 = k2 (k nguyên)
<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12
<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12
=> (y + 2 + k) \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}
| y+2+k | 12 | -12 | 1 | -1 | 3 | -3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 6 | -6 |
| y+2-k | 1 | -1 | 12 | -12 | 4 | -4 | 3 | -3 | 6 | -6 | 2 | -2 |
| k | 13/2 (L) | -11/2 (L) | -11/2 (L) | 11/2(L) | -1/2(L) | 1/2(L) | 1/2(L) | -1/2(L) | -2 | 2 | 2 | -2 |
| y | 2 | -6 | 2 | -6 |
Vậy y = -6 hoặc y = 2
Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9
Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3
Vậy ...