K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2022
Ta có x4 + x2 + 1 = y2
Lại có x4 + 2x2 + 1 ≥ x4 + x2 + 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x4 + x2 + 1
=> (x2 + 1)2 ≥ y2 (1)
Lại có x4 + x2 + 1 > x4 => y2 > x4 (2)
Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2
<=> y2 = (x2 + 1)2 = x4 + 2x2 + 1
Mà x4 + x2 + 1 = y2 => x4 + 2x2 + 1 = x4 + x2 + 1
<=> x2 = 0 <=> x = 0
Thay vào, ta có 1 = y2 <=> y ∈ {-1,1}
Vậy ...
LH
2
B1
14 tháng 9 2017
<=>x^2+y^2-x-y-xy=0
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương)
Xét trường hợp 1:
(x-y)^2=0
(x-1)^2=1
(y-1)^2=1
Giải ra ta được x=2, y=2
Tương tự xét các trường hợp còn lại.
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1)
14 tháng 9 2017
x2 - xy + y2 = x - y
<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0
<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0
<=> (x-1)(x-y)y2 =0
CM
16 tháng 2 2017
Phương trình x 2 − 6x + 2m + 1 = 0 (a = 1; b’ = −3; c = 2m + 1)
Ta có = 9 – 2m – 1= 8 – 2m; S = x 1 + x 2 = 6 ; P = x 1 . x 2 = 2 m + 1
Vì a = 1 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ⇔ Δ > 0 P > 0 S > 0
⇔ 8 − 2 m > 0 6 > 0 2 m + 1 > 0 ⇔ m < 4 m > − 1 2 ⇔ − 1 2 < m < 4
mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {0; 1; 2; 3}
Vậy m ∈ {0; 1; 2; 3}
Đáp án: D
23 tháng 2 2022
1: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m<0
2: Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0
=>36-4m>=0
=>m<=9
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có: \(x_1x_2=m\)
=>m=5(nhận)