Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(xy\left(2x^2+1\right)-2x\left(2y^2+1\right)+1=x^3y^3\)
<=>\(x\left(x^2y^3-2x^2y-y+4y^2+2\right)=1\)
=> \(x^2y^3-2x^2y-y+4y^2+2=\frac{1}{x}\)
Do VT là số nguyên với x,y nguyên
=> \(\frac{1}{x}\)nguyên => \(x=\pm1\)
+ \(x=1\)=> \(y^3-3y+4y^2+1=0\)( không có nghiệm nguyên)
+ x=-1
=> \(y^3-3y+4y^2+3=0\)( không có nghiệm nguyên )
=> PT vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
1.
2. x^2 + 3 = 5y
Hình học hình học:
- Tính chất
Mã mở
hình thức thay thế:
Giải pháp thực sự:
Mã mở
Dung dịch:
- Giải pháp từng bước
Mã mở
Dẫn xuất tiềm ẩn:
- Hơn
1.
$30x+25y=600$
$6x+5y=120$
$5y=120-6x\vdots 6\Rightarrow y\vdots 6$
Đặt $y=6t$ với $t\in\mathbb{Z}$. Khi đó:
$6x+30t=120$
$x+5t=20$
$x=20-5t\vdots 5$ nên đặt $x=5k$ với $k$ nguyên
$5k=20-5t$
$t=4-k$
Vậy:
$x=5k$
$y=6t=6(4-k)$ với $k$ nguyên bất kỳ.
2. $2x+4y=2(x+2y)$ luôn chẵn với mọi $x,y$ nguyên. Mà $5$ lẻ nên pt này vô nghiệm nguyên
3. $xy-x-y=2$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=3$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên
Đến đây xét các TH:
TH1: $x-1=1; y-1=3\Rightarrow x=2; y=4$
TH2: $x-1=-1; y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$
TH3: $x-1=3; y-1=1\Rightarrow x=4; y=2$
TH4: $x-1=-3; y-1=-1\Rightarrow x=-2; y=0$