TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZR
10 tháng 10 2015
2/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình.
a. 13x+3y=50
Nhận thấy 13x≤13.3=39<50 nên x≤3.
+ x=3 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=2 thì y=8.
+ x=1 thì không tìm được y thoả mãn.
+ x=0 thì không tìm được y thoả mãn.
Vậy (x,y)=(2,8).
NN
1
13 tháng 12 2016
Ta có (40;31) = 1 nên phương trình có nghiệm nguyên
Tìm nghiệm riêng của pt
40 = 31.1 + 9
31 = 9.3 + 4
9 = 4.2 + 1
\(\Rightarrow40.7+31.\left(-9\right)=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=7\\y_0=-9\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên là \(\hept{\begin{cases}x=7+31t\\y=-9-40t\end{cases}\left(t\in Z\right)}\)
CM
23 tháng 7 2017
Phương trình 5 x 2 + 21x − 36 = 0 có a + b + c = 5 +21 – 26 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x 1 = 1 ; x 2 = - 26 5 . Khi đó B = 5. (x − 1) x + 26 5
Đáp án: C
ML
6 tháng 8 2015
a/
Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-2\left(m^2-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2<\)\(4\Leftrightarrow-2<\)\(m<2\)
Khi đó, pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;\text{ }x_2\text{ thỏa: }x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m;\text{ }x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m^2-2}{2}\)
Để x1; x2 dương thì \(x_1+x_2=m>0;\text{ }x_1.x_2=\frac{m^2-2}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow m>0;\text{ }m^2>2\Leftrightarrow m>0;\text{ }\left(m>\sqrt{2}\text{ hoặc }x<-\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow m>\sqrt{2}\)
Đối chiếu điều kiện, ta được \(\sqrt{2}<\)\(m<2\)
b/
phương trình có 2 nghiệm không âm \(\Leftrightarrow x_1+x_2=m\ge0;\text{ }x_1.x_2=\frac{m^2-2}{2}\ge0\)\(\Leftrightarrow m\ge0;\text{ }m\ge\sqrt{2}\text{ hoặc }m\le-\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{2}\le m<2\)
Nghiệm dương lớn hơn là:
\(x=\frac{m+\sqrt{4-m^2}}{2}\)
Với 2 số thức a, b bất kì, ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\). Dấu "=" xảy ra khi a = b.
Suy ra \(\left(m+\sqrt{4-m^2}\right)^2\le2\left(m^2+4-m^2\right)=8\)
\(\Rightarrow x=\frac{m+\sqrt{4-m^2}}{2}\le\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=\sqrt{4-m^2}\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\text{ (thỏa mãn) }\)
Vậy nghiệm dương lớn nhất của pt là \(\sqrt{2}\) khi \(m=\sqrt{2}\)
chắc là nghiệm nguyên dương chứ nhỉ?Mình giải với nghiệm nguyên nhé:
31y<=280-21>>>y<=8 mà 21x chia hết cho 7,280 chia hết cho 7 suy ra 31y chia hết cho 7 suy ra y=(280-31.7)/21>>x=3
Vậy x=3;y=7