HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
23 tháng 2 2022
Thay x=2 vào pt ta có:
\(\left(m^2+2m+3\right)x-6=0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2+2m+3\right)-6=0\\ \Leftrightarrow2m^2+4m+6-6=0\\ \Leftrightarrow2m+4m=0\\ \Leftrightarrow2m\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
12 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1\right\}\)
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(\dfrac{2x+1}{x}=1+\dfrac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{x-1+x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x}=\dfrac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2=2x^2-2x+x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(loại)
Vậy: Khi m=1 thì \(S=\varnothing\)
27 tháng 2 2021
`a,m=1`
`=>(2x+1)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2-x-1=2x^2`
`<=>-x-1=0`
`<=>x=-1`
`b,(2x+m)/x=(2x)/(x-1)`
`<=>2x^2=2x^2-2x+mx-m`
`<=>mx-2x=m`
`<=>x(m-2)=m`
PT có nghiệm duy nhất
`<=>m-2 ne 0<=>m ne 2`
PT vô nghiệm
`<=>m-2=0,m ne 0`
`<=>m=2`
PT có vô số nghiệm
`<=>m=2,m=2` vô lý.
11 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-2\)\(\Rightarrow\left(2x-m\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow2x^2+4x-mx-2m+x^2-1=3x^2+3x-6\Leftrightarrow3x^2+4x-mx-2m-3x^2-3x=-6\) \(\Leftrightarrow x-mx=2m-6\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2m-6\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-6}{1-m}\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne1\) Vậy...
11 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
\(m^2(x-1)=2(2x-3)+m\\\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-6+m\\\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+m-6\\\Leftrightarrow (m^2-4)x=(m-2)(m+3)\text{ (1) }\)
+, Xét \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)
*) Với \(m=2\) thì pt (1) trở thành:
\(\left(2^2-4\right)x=\left(2-2\right)\left(2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow m=2\) thì pt (1) có vô số nghiệm
*) Với \(m=-2\) thì pt (1) trở thành:
\(\left[\left(-2\right)^2-4\right]x=\left(-2-2\right)\left(-2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\) (vô lí)
\(\Rightarrow m=-2\) thì pt vô nghiệm
+, Xét \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Khi đó, pt (1) tương đương:
\(\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(m+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{m+2}\) (do \(m\ne\pm2\)) \(\Rightarrow m\ne\pm2\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{m+3}{m+2}\).
Vậy: ...
giúp nhanh mình với mai mình kiểm tra r