K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 4 2018
\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
28 tháng 4 2018
Đặt \(A\left(x\right)=x^4+x^2+6\)
Ta có :\(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^4+x^2+6=0\)
\(\Rightarrow x^2+x^4=-6\)
Ta có :\(x^2\ge0;x^4\ge0\Leftrightarrow x^2+x^4\ge0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)\)vô nghiệm
28 tháng 4 2018
Ta có \(x^4\ge0\)với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) \(x^4+x^2+6\ge6\)với mọi x
\(\Rightarrow x^4+x^2+6>0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) đa thức \(x^4+x^2+6\) không có nghiệm
NS
1
LM
2
PN
20 tháng 5 2021
\(x^2-3x-4=0\)
\(< =>x^2+x-4x-4=0\)
\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
PN
20 tháng 5 2021
\(2x^3-x^2-2x+1=0\)
\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
29 tháng 4 2015
1) Ta có: 2x2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 + (x2 + 2x + 1) = 0
<=> x2 + (x+ 1)2 = 0 <=> x = x+ 1 = 0 (Vì x2 \(\ge\) 0 và (x+ 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x)
x = x+ 1 => 0 = 1 Vô lý
Vậy đa thức đã cho ko có nghiệm
2) a) x3-2x2-5x+6 = 0
=> x3 - x2 - x2 + x - 6x + 6 = 0
=> ( x3 - x2) - (x2 - x) - (6x - 6) = 0 => x2.(x- 1) - x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x2 - x - 6) = 0 => (x -1).(x2 - 3x + 2x - 6) = 0
=> (x- 1).[x(x - 3) + 2.(x - 3)] = 0 => (x - 1).(x + 2).(x - 3) = 0
=> x- 1= 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là: 1; -2 ; 3
b) x3 + 3x2 - 6x - 8 = 0
=> x3 + x2 + 2x2 + 2x - 8x - 8 = 0
=> x2.(x + 1) + 2x.(x + 1) - 8 (x + 1) = 0
=> (x+ 1). [x2 + 2x - 8] = 0
=> (x+1).[x2 + 4x - 2x - 8] = 0 => (x +1).[x.(x+4) - 2.(x+4)] = 0
=> (x +1). (x -2). (x+4) = 0
=> x+ 1 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+ 4 = 0
=> x = -1 hoặc x = 2 hoặc x = -4
Đa thức đã cho có 3 nghiệm là -1; 2; -4
1 tháng 7 2021
Ta có : \(x^2-2x-x=0\)
\(x^2+x-3x-3=0\)
\(x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)x-3=0 x+1=0
x=3 x=-1
Vậy nghiệm của \(x^2-2x-x=0\) là 3 và -1
5 tháng 4 2018
Giải
1) M(x) = -2x+3 ->-2x+3 =0
->x= 3/2
Vậy nghiệm của M(x) là 3/2
2) P(x) =ax+1 có nghiệm là -2
-> P(-2) =a*(-2)+1=0
-> a= 1/2
Vậy hệ số của P(x) là 1/2
HP
2
PN
20 tháng 5 2021
\(2x^2+2x+1=0\)
\(< =>4x^2+4x+2=0\)
\(< =>\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+1=0\)
\(< =>\left(2x+1\right)^2+1=0\)
Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0=>\left(2x+1\right)^2+1>0\)
=> pt voo nghieemj
PN
20 tháng 5 2021
\(x^2-6x+15=0\)
\(< =>x^2-2.x.3+9+6=0\)
\(< =>\left(x-3\right)^2+6=0\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2+6>0\)
=> da thuc vo nghiem
Ta có: \(x^2+2x+3=\)\(\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
\(x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô số nghiệm x