Question

[Đỗ Ngọc Thảo Nguyên]

Tìm nghiệm của đa thức x^2 - x - 6

Answer 1

[Nguyên Phạm Trí]

Ta có x²-x-6=0

\(\Rightarrow x^2-x=6\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=6=2\cdot3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Answer 2

[Nguyễn Bá Hùng]

\(f\left(x\right)=x^2-x-6\)

Để f(x) có nghiệm

\(\Rightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{25}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\pm\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=\frac{6}{2}=3\\x=\frac{-5}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-4}{2}=-2\end{cases}}\)

Vậy x=3; x=-2 là nghiệm của f(x)