Question

[vu ngoc minh nhat]

tim nghiem cua da thuc sau : G(x)=x^2+4x+3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Đặt G(x)=0

=>\(x^2+4x+3=0\)

=>\(x^2+x+3x+3=0\)

=>x(x+1)+3(x+1)=0

=>(x+1)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàn]

Để tìm nghiệm của đa thức G(x) = x² + 4x + 3, ta cần giải phương trình G(x) = 0.

Phương trình trở thành: x² + 4x + 3 = 0

Ta có thể giải phương trình bậc hai này bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm.

Cách 1: Phân tích thành nhân tử

• x² + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) = 0
• Để tích bằng 0, một trong hai thừa số phải bằng 0.
• Vậy:
• • x + 1 = 0 => x = -1
  • x + 3 = 0 => x = -3

Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm

• Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a = 1, b = 4, c = 3.
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
• Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
• • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-4 + √4) / 2 * 1 = (-4 + 2) / 2 = -1
  • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-4 - √4) / 2 * 1 = (-4 - 2) / 2 = -3

Kết luận:

Nghiệm của đa thức G(x) = x² + 4x + 3 là x = -1 và x = -3.