Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
=> 2 f(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
= 10x^4 - 6x^3 + 4x^2 + 8x - 14
=> 2.f ( x ) = 2 ( 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7 )
=> ( fx) = 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7
g(x) tự tìm
ta có:
f(x) + g(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5
f(x) - g(x) = 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
công hai vế lại với nhau ta được:
f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9
=>2f(x)=6x4+4x4-6x3-3x2+7x2+8x-5-9
2f(x)=10x4-6x3+4x2+8x-14
2f(x)=2.(5x4-3x3+2x2+4x-7)
=>f(x)=5x4-3x3+2x2+4x-7
=>g(x)=6x^4 - 3x^2 - 5 -(5x4-3x3+2x2+4x-7)
=6x4-3x2-5-5x4+3x3-2x2-4x+7
=6x4-5x4+3x3-3x2-2x2-4x-5+7
=x4+3x3-5x2-4x+2
a/ nghiệm của A là 1
b/ nghiệm của B là 2
c/ nghiệm của C là 3
d/ nghiệm của D là 4
e/ nghiệm của E là a
Chúc bạn học tốt!
Tìm nghiệm các đa thức sau:
a) A = 3x - 5
A = 0 \(\Rightarrow\) 3x - 5 = 0
3x = 5
x = \(\dfrac{5}{3}\)
Vậy x = \(\dfrac{5}{3}\) là nghiệm của A
b) B = x2 - x
B = 0 \(\Rightarrow\) x2 - x = 0
x(x - 1) = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0; x = 1 là nghiệm của đa thức B
c) C = 5x3 - 7x2
C = 0 \(\Rightarrow\) 5x3 - 7x2 = 0
x2(5x - 7) = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\5x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0; x = \(\dfrac{7}{5}\)là nghiệm của đa thức C
d) D = 3x4 + x2 + 1
Ta có: 3x4 \(\ge\) 0 (với mọi x)
x2 \(\ge\) 0 (với mọi x)
\(\Rightarrow\) 3x4 + x2 \(\ge\) 0 (với mọi x)
\(\Rightarrow\) 3x4 + x2 + 1 > 0 (với mọi x)
Vậy đa thức D vô nghiệm
e) E = 6x2 + x4 + 3
Ta có: 6x2 \(\ge\) 0 (với mọi x)
x4 \(\ge\) 0 (với mọi x)
\(\Rightarrow\) 6x2 + x4 \(\ge\) 0 (với mọi x)
\(\Rightarrow\) 6x2 + x4 + 3 > 0 (với mọi x)
Vậy đa thức E vô nghiệm.
\(\Rightarrow\) 6x2 + x4
Giải:
a) \(P\left(x\right)=8x^5+7x-6x^2-3x^5+2x^2+15\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5+7x-4x^2+15\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5-4x^2+7x+15\)
\(Q\left(x\right)=4x^5+3x-2x^2+x^5-2x^2+8\)
\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5+3x-4x^2+8\)
\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5-4x^2+3x+8\)
b) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=5x^5-4x^2+7x+15-\left(5x^5-4x^2+3x+8\right)\)
\(=5x^5-4x^2+7x+15-5x^5+4x^2-3x-8\)
\(=4x+7\)
Để đa thức trên có nghiệm thì
\(4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy ...
3x2 + x - 10 = 0
<=> (x + 2)(3x - 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
2x2 - x - 15 = 0
<=> (x - 3)(2x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
7x2 + 23x - 20 = 0
<=> (7x - 5)(x + 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
6x2 - 35x + 25 = 0
<=> (x - 5)(6x - 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
6x2 - x - 2 = 0
<=> (3x - 2)(2x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
8x2 + 6x - 35 = 0
<=> (4x - 7)(2x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{4}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Cảm ơn bạn nhiều!