Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C(x)= 2x-3=0 hoac 5x+7=0
2x=0+3 5x=0-7
2x=3 5x=-7
x=3:2 x=-7:5
x=1.5 x=-1.4
a.
\(\left(2x-3\right)\times\left(5x+7\right)=0\)
TH1:
\(2x-3=0\)
\(2x=3\)
\(x=\frac{3}{2}\)
TH2:
\(5x+7=0\)
\(5x=-7\)
\(x=-\frac{7}{5}\)
Vậy \(C\left(x\right)\) có nghiệm là \(\frac{3}{2}\) hoặc \(-\frac{7}{5}\)
b.
\(\left(15x^5+4x^2-8\right)-\left(15x^5-x-8\right)=0\)
\(15x^5+4x^2-8-15x^5+x+8=0\)
\(\left(15x^5-15x^5\right)+4x^2+x+\left(8-8\right)=0\)
\(x\left(4x-1\right)=0\)
TH1:
\(x=0\)
TH2:
\(4x-1=0\)
\(4x=1\)
\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(D\left(x\right)\) có nghiệm là \(0\) hoặc \(\frac{1}{4}\)
c.
\(\left(5x^7-8x^2\right)-\left(4x^7+4^2\right)-\left(x^7+4\right)=0\)
\(5x^7-8x^2-4x^7-16-x^7-4=0\)
\(\left(5x^7-4x^7-x^7\right)-8x^2-\left(16-4\right)=0\)
\(-8x^2-12=0\)
\(-8x^2=12\)
\(x^2=-\frac{12}{8}\)
mà \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(E\left(x\right)\) vô nghiệm
\(a,C\left(x\right)=\left(2x-3\right)\left(5x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-3=0\\5x+7=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{7}{5}\end{array}\right.\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\) và \(x=-\frac{7}{5}\) là nghiệm của đa thức C(x)
\(b,D\left(x\right)=\left(15x^5+4x^2-8\right)-\left(15x^5-x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow15x^5+4x^2-8-15x^5+x+8=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(4x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\4x+1=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
Vậy \(x=0\) và \(x=-\frac{1}{4}\) là nghiệm đa thức D(x)
\(c,E\left(x\right)=\left(5x^7-8x^2\right)-\left(4x^7+4x^4\right)-\left(x^7+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^7-8x^2-4x^7-4x^4-x^7-4=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2-4x^4-4=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(2x^2+x^4+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x^4+1=0\) \(\Leftrightarrow x^4+x^2+x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x^2+1=0\) \(\Leftrightarrow x^2=-1\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy E(x) vô nghiệm
1, \(\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=\left(x-4-2x-1\right)\left(x-4+2x+1\right)=-3\left(x+5\right)\left(x-1\right).\)
\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)(mấy cái này áp dụng hàng đẳng thức lớp 8 mới hok)
2,\(x^3+x^2-4x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\mp2\\\end{cases}}x=-1\)
tương tụ lm tiếp nhe buồn ngủ quá rồi !
Căng, sự thật là nó rất căng
Nhg dù sao thì.....
1) \(A\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
Xét \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-8x+16-4x^2-4x-1=0\)
\(\Rightarrow-3x^2-12x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x^2+3x-15x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-3x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
2)(Sửa đề nha, sai cmnr) \(B\left(x\right)=x^3+x^2-4x-4\)
Xét \(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đó là những j mình biết 
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
b) x2+5x-6 =0
\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-6;1}
c) x2-4x+3=0
\(\Leftrightarrow x^2-3x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3;1}
d) 2x2+5x+3=0
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-1;\(\dfrac{-3}{2}\)}
bài 2
\(\left(x-1\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
a, \(4x+9\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(4x+9=0\Rightarrow x=\dfrac{-9}{4}\)
Vậy, ...
b, \(-5x+6\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(-5x+6=0\Rightarrow x=\dfrac{-6}{5}\)
Vậy, ...
c, \(x^2-1\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy, ...
d, \(x^2-9\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
e, \(x^2-x\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^2-x=0\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, ...
f, \(x^2-2x\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy, ...
g, \(x^2-3x\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy, ...
h, \(3x^2-4x\)
Để đa thức trên có nghiệm thì:
\(3x^2-4x=0\Rightarrow x\left(3x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy, ...
a) Cho 4x^2-18x=0
=> x(4x-18)=0
=> x=0 hoặc 4x-18=0
=> x=0 hoặc x=18/4
Vậy x=0 và x=18/4 là nghiệm của đa thức trên.
b) Cho: x^2-112x=0
=> x(x-112)=0
=> x=0 hoặc x-112=0
=> x=0 hoặc x=112
Vậy x=0 và x=112 là nghiệm của đa thức trên.
c) Cho: 2/5x^2-5/2=0
=> 2/5x^2=5/2
=> x^2=25/4
<=> x=5/2 và -5/2
Vậy x=5/2 và x=-5/2 là nghiệm của đa thức trên.
Tương tự câu d và e bạn cũng cho đa thức đó = 0 là sẽ tìm ra giá trị của x.
Tính giá trị các đa thức sau tại x=-1x=−1?
a) P(x)=x^2 + x^4 + x^6 + x^8 + ... + x^{112}P(x)=x2+x4+x6+x8+...+x112.
P(-1)=P(−1)=.
b) Q(x)=x + x^3 + x^5 + x^7 + ... + x^{113}Q(x)=x+x3+x5+x7+...+x113.
Q(-1)=Q(−1)=.