Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
Đáp án C
Đặt 2 x = a > 0 7 x = b > 0 , khi đó 2 . 7 x + 2 + 7 . 2 x + 2 ≤ 351 14 x ⇔ 98 b 2 + 28 a 2 ≤ 351 a b
⇔ 28 a b 2 - 351 . a b + 98 ≤ 0 ⇔ 2 7 ≤ a b ≤ 49 4 ⇔ 2 7 ≤ 2 7 x 2 ≤ 2 7 - 2 ⇔ x ∈ - 4 ; 2 .
Bất phương trình tương đương với 3 . 3 2 x - 10 . 3 x + 3 ≤ 0
Đặt t = 3 x > 0 Bất phương trình trở thành 3 t 2 - 10 t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 3 ≤ t ≤ 3 .
Với 1 3 ≤ t ≤ 3 , ta được 1 3 ≤ 3 x ≤ 3 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 1
Do đó tập nghiệm của bất phương trình là S = [ -1;1 ]
Vậy b - a = 2
Đáp án C
Đáp án A
Đặt t = 2 x > 0 ⇒ t 2 − 2 m t + m + 2 = 0
ĐK PT có 2 nghiệm phân biệt là: Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 S = 2 m > 0 P = m + 2 > 0 ⇔ m > 2
Khi đó: 2 x 1 = t 1 2 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = log 2 t 1 ; x 2 = log 2 t 2
Để x 1 ; x 2 > 0 ⇔ t 1 > 1 ; t 2 > 1 ⇔ t 1 + t 2 > 2 t 1 − 1 t 2 − 1 > 0 ⇔ 2 m > 2 m + 2 − 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 < m < 3
Vậy m ∈ 2 ; 3
Đáp án D