Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Điều kiện x + 5 ≥ 0 4 − x ≥ 0 ⇔ − 5 ≤ x ≤ 4
Xét hàm số f x = x + 5 + 4 − x ; x ∈ − 5 ; 4
Ta có:
f ' x = 1 2 x + 5 − 1 2 4 − x ; f ' x = 0 ⇔ 4 − x = x + 5 ⇔ x = − 1 2
Tính các giá trị f − 5 = 3 ; f 4 = 3 ; f − 1 2 = 3 2
⇒ max − 5 ; 4 f x = f − 1 2 = 3 2
Vậy để phương trình m ≤ f x có nghiệm m ≤ max − 5 ; 4 f x ⇔ m ≤ 3 2
Trước hết ta giải hệ bất phương trình để tìm x, y
Phương trình trong hệ cho ta
y - 1 ! = 720 ⇔ y - 1 ! = 6 ! ⇔ y - 1 = 6 ⇔ y = 7
Thay y = 7 vào bất phương trình trong hệ ta được: C x x - 2 + C 10 2 + 9 2 < 19 2 A x 1
Với điều kiện x ≥ 2 , x ∈ N , bất phương trình tương đương với:
x ! 2 ! x - 2 ! + 45 + 9 2 < 19 2 x ⇔ x x - 1 2 + 45 + 9 2 < 19 2 x
⇔ x 2 - 20 x + 99 < 0 ⇔ 9 < x < 11 Vì x ∈ N nên x = 10
Như vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung. Để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 bông hồng ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có C 7 1 . C 10 2 = 1575 cách
Trường hợp 2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có C 7 4 . C 10 1 = 350 cách
Trường hợp 3: 5 bông hồng nhung có C 7 5 = 21 cách
Suy ra có tất cả 1575 + 350 + 21 = 1946 cách.
Số cách lấy ra 5 bông hồng bất kì là C 17 5 = 6188 .
Vậy xác suất cần tìm là P = 1946 6188 = 139 442
Đáp án C
Đáp án A.
+ Điều kiện: x > 0
+ Đặt log 1 2 x = t . Bất phương trình ⇔ x + 1 t 2 + 2 x + 5 t + 6 ≥ 0
Δ = 2 x + 5 2 − 4 x + 1 + 6 = 2 x − 1 2
Bất phương trình
⇔ log 1 2 x ≤ − 2 log 1 2 x ≥ − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 1 2 − 2 0 < c ≤ 1 2 − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 4 (1) 0 < x ≤ 2 3 x + 1
+ Xét hàm số f x = x − 2 3 x + 1 có f ' x = 1 − 2 3 x + 1 . ln 2. − 3 x + 1 2 > 0 ∀ x > 0
Hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
+ Có f 2 = 0 ⇒ f x = 0 coa nghiệm là x=2
Bảng biến thiên:
Bất phương trình x ≤ 2 3 x + 1 ⇔ f x ≤ 0 ⇔ 0 < x ≤ 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) => Tập nghiệm của bất phương trình là S = 0 ; 2 ∪ 4 ; + ∞
Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn.