Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
b,x=15/4laf nghiệm của đa thức trên
bai 2
a,x=1/2
b,x thuộc(3/4,-5)
c,x= căn bậc 2 cuả 2
Ta có : 3x^2+5x+2=0 3x^2+2x+3x+2=0 (3x^2+2x)+(3x+2)=0 x(3x+2)+(3x+2)=0 (3x+2).(x+1)=0 =>3x+2=0=>x=-2/3 x+1=0=>x=-1
a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0
=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0
=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0
=> x(3x+2) + (3x+2) = 0
( 3x+2).(x+1)=0
<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0
<=>3x =-2 hoặc x= -1
<=>x=-2/3 hoặc x= -1
Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1
b, Ta có : Q(1)=0
<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0
<=> m + 2m = 3
<=>m(1+2) = 3
<=>m = 1
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
A=\(\left(-\frac{5}{4}\times\frac{2}{5}\right)\times\left(x^3x^2x^3\right)\times\left(yy^4\right)\)
A=\(-\frac{1}{2}x^8y^5\)
B=\(\left(-\frac{3}{4}\times-\frac{8}{9}\right)\times\left(x^5xx^2\right)\times\left(y^4y^2y^5\right)\)
B=\(\frac{2}{3}x^8y^{11}\)