K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
2
HT
27 tháng 5 2015
sau đó lạ giải phương trình bậc hai.m có nghiệm khi denta lớn hơn 0
27 tháng 5 2015
pt <=> (x2 - 2x + 1) - m|x - 1| + m2 - 1 = 0
<=> (x - 1)2 - m|x - 1| + m2 - 1 = 0
Đặt t = |x - 1| (t \(\ge\) 0). pt trở thành:
t2 - mt + m2 - 1 = 0 (*)
Để pt đã cho có nghiệm <=> (*) có ít nhất 1 nghiệm không âm
<=> \(\Delta\) \(\ge\) 0 và 2 nghiệm x1; x2 trái dấu hoặc x1; x2 cùng không âm
+) \(\Delta\) = (-m)2 - 4(m2 - 1) = 4 - 3m2 \(\ge\) 0 <=> m2 \(\le\) \(\frac{4}{3}\) <=> |m| \(\le\) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) <=> -\(\frac{2}{\sqrt{3}}\) \(\le\) m \(\le\) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) (1)
+) Theo hệ thức Vi - ét ta có: x1 + x2 = m; x1x2 = m2 - 1
* x1; x2 trái dấu <=> x1x2 < 0 <=> m2 - 1 < 0 <=> m2 < 1 <=> |m| < 1 <=> -1 < m < 1 (2)
* x1; x2 cùng không âm <=> x1 + x2 = m \(\ge\) 0 ; x1x2 = m2 - 1 \(\ge\) 0
<=> m \(\ge\) 0 và |m| \(\ge\) 1 <=> m \(\ge\) 1 (3)
Kết hợp (1)(2)(3) => Với -1 < m \(\le\) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) thì pt đã cho có nghiệm
25 tháng 10 2015
thế x1vào bt =>\(2\times3^2-\left(m+3\right)\times3+m-1=0\Leftrightarrow18-3m-9+m-1=0\)
<=>8 - 2m=0 <=>m=4
thế 4 vào bt 2x2 - (m + 3)x + m - 1 = 0 <=>2x2-7x+3=0 <=>\(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=3\)hoặc x=0.5 thỏa mãn
b tương tự
24 tháng 9 2022
1: =>x+1=5
=>x=4
2: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(2x+2-x+5\right)\left(2x+2+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(x+7\right)\left(3x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
3: \(\Leftrightarrow\sqrt{3+x}\left(\sqrt{3-x}+1\right)=0\)
=>x+3=0
=>x=-3