K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 10 2020
1.
ĐKXĐ: \(sin\left(2x+\frac{\pi}{7}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{7}\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow...\)
2.
\(\Leftrightarrow1-cos2x+m.sin2x=2m\)
\(\Leftrightarrow m.sin2x-cos2x=2m-1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất, pt vô nghiệm khi:
\(m^2+\left(-1\right)^2< \left(2m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
3.
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow...\\cos2x+2sin2x=10\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), ta có \(1^2+2^2< 10^2\) nên (1) vô nghiệm
b.
\(3cosx+2cos^2x-1-\left(4cos^3x-3cosx\right)+1=4sin^2x.cosx\)
\(\Leftrightarrow6cosx+2cos^2x-4cos^3x=4cosx\left(1-cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow6cosx+2cos^2x-4cos^3x=4cosx-4cos^3x\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+2cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
a. \(cos\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x-\dfrac{2\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
b. \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
c. \(\dfrac{1+x}{2-x}\ge0\Rightarrow-1\le x< 2\)
AN
0
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+1\right)=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+1=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\pi< x< 2\pi\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi< -\frac{1}{3}-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}< 2\pi\\\pi>-\frac{1}{3}+\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}< 2\pi\end{matrix}\right.\) \(314;628\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\left\{2;3\right\}\\k=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}+\frac{23\pi}{18}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{35\pi}{18}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{31\pi}{18}\end{matrix}\right.\)