K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2023
vi n la stn co 2 c/s
⇒ 10≤n≤99
⇒ 20≤2n≤198
⇒ 21≤2n+1≤199
ma 2n+1 la scp
2n+1ϵ 25;49;81;121;169
ta co bang
2n+1 25 49 81 169
n 12 24 40 84
3n+1 37 73 121=112 153
kl L C C L
SV
2
YS
14 tháng 2 2016
Thử với n=1; 2; 3; 4 ta chọn n = 1; 3
Với n > 4 => 1! + 2! + 3! + 1! + 2! + 3!+ ... +n! = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!+ ... + n! = 33 + A0¯1! + 2! + 3!+ ... + n! = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! +... + n! = 33 + A0¯(vì 5!; 6!; ... có tận cùng là 0) hay tổng này có tận cùng là 3 => Tổng này không phải là số chính phương vì không có số chính phương nào có tận cùng là 3 => lọai
Vậy n = 1; 3
16 tháng 2 2020
Đặt \(n^2+2006=a^2\)(a \(\in\)Z)
\(\iff\)\(a^2-n^2=2006\)
\(\iff\)\(\left(a-n\right).\left(a+n\right)=2006\left(1\right)\)
Nếu a,n khác tính chẵn ,lẻ thì VT(1) là số lẻ
\(\implies\)không thỏa mãn
Nếu a,n cùng tính chẵn ,lẻ thì (a-n) chia hết cho 2 ; (a+n) chia hết cho 2 nên VT(1) chia hết cho 4 ;VP(1) không chia hết cho 4
\(\implies\) không thỏa mãn
Vậy không tồn tại n để \(n^2+2006\) là số chính phương
4 tháng 1 2018
10 ≤ n ≤ 99 => 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
=> n ∈{12;24;40;60;84}
=> 3n+1∈{37;73;121;181;253}
=> n = 40
17 tháng 2 2022
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40