Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}
=> n \(\in\) {0;2;-1;3;-3;5}
n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3
=>13 chia hết cho n + 3 (Vì n(n + 3) chia hết cho n + 3)
=> n + 3 thuộc {1; -1; 13; -13}
=> n thuộc {-2; -4; 10; -16}
a) ( n\(^2\) + 7n - 8) chia hết cho n+3
Có : \(\frac{n^2+7n-8}{n+3}=n+4+\frac{-20}{n+3}\) là 1 số nguyên \(\Rightarrow-\frac{20}{n+3}\in Z\Rightarrow-20⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(-20\right)=\) \(\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-13;-8;-7;-5;-4;-2;0;1;2;7;17\right\}\)
b) (n\(^2\) + 5) chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\frac{n^2+5}{n+2}=\frac{n.n+5}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+5}{n+2}=n-\frac{2n-5}{n+2}=n-\frac{2\left(n+2\right)-9}{n+2}\)
\(n-2+\frac{9}{n+2}\) \(;n-2\in Z\Rightarrow\frac{9}{n+2}\in Z\) \(\Rightarrow9⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{-1-3;-9;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-11;-1;1;7\right\}\)
a, \(2n+3=2\left(n+4\right)-5\) => vì 2n +3 chia hết cho n+4 =>
2(n+4)-5 chia hết cho n+4 hay 5 chia hết cho n+4 <=> n+4 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
Giải ra ta đc n={-3;5;1;-9}
Các TH khác tương tự nha
\(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{2n-10+11}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)
=> 11 chia hết cho n-5
n-5 thuộc Ư (11) = { -11; -1; 1; 11}
( rồi bạn thế vô rồi tính nha ^^ ... tương tự đối với b và c)
Đặp phép chia tính được số dư của phép chia =-7 đểchia hết => -7chia hết chon+3
=>n+3laf ước của 7 kẻ bảng giá trị tính dược n =(4;-4;-2;-10)
Phần b tương tự