TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 2 2017
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n-1, 3n+2)$
$\Rightarrow 2n-1\vdots d; 3n+2\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+2)-3(2n-1)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
Để phân số đã cho không tối giản thì $d>1$
Mà $7\vdots d\Rightarrow d=7$
Để điều này xảy ra thì $2n-1\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-1-7\vdots 7$
$\Rightarrow 2n-8\vdots 7$
$\Rightarrow 2(n-4)\vdots 7$
$\Rightarrow n-4\vdots 7\Rightarrow n=7k+4$ với $k$ nguyên.
Vậy $n$ có dạng $7k+4$ với $k$ nguyên
LM
2
29 tháng 8 2020
Gọi p là ước chung nguyên tố của \(3n+2;7n+1\)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮p\\7n+1⋮p\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+14⋮p\left(1\right)\\21n+3⋮p\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow(21n+14)-(21n+3⋮)p\)
\(\Rightarrow21n+14-21n-3⋮p\)
\(\Rightarrow11⋮p\)mà p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=11\)
với p=11 ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮11\\7n+1⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2-11⋮11\\7n+1-22⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-9⋮11\\7n-21⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(n-3\right)⋮11\\7.\left(n-3\right)⋮11\end{cases}}\) mà \(\hept{\begin{cases}\left(3,11\right)=1\\\left(7,11\right)=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow n-3⋮11\)
\(\Rightarrow n-3=11k\)
\(\Rightarrow n=11k+3\)
=>Với n=11+k3 thì 3n+2/7n+1 tối giản
Hok tốt !!!!!!!
KN
29 tháng 8 2020
Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 2 và 7n + 1
3n + 2 chia hết cho d
7n + 1 chia hết cho d
=> ( 3n + 2 ) - ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 7 ( 3n + 2 ) - 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 21n + 14 - 21n - 3 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố => d = 11
=> 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 2 + 55 chia hết cho 11 ( Vì 55 chia hết cho 11 )
=> 3n + 57 chia hết cho 11
=> 3 ( n + 19 ) chia hết cho 11
Vì \(n\in N\)=> n + 19 chia hết cho 11
=> n + 19 = 11k \(\left(k\in N\right)\)
=> n = 11k - 19
Vậy \(n\ne11k-19\) thì phân số trên tối giản
CM
8 tháng 5 2019
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
EC
1
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv