0
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
PT
2
8 tháng 7 2017
Để A nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
<=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 8 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Ta có bảng :
| 2n - 1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 2n | -7 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| 2n | 0 | 1 |
8 tháng 7 2017
Ta có : \(A=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{6n-3}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để A nguyên thì : 2n - 1 thuộc Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
=> 2n = {-7;-3;-1;0;2;3;5;9}
=> 2n = {0;1}
DP
4
7 tháng 5 2018
\(A=\frac{2n+1}{n+5}\inℤ\Leftrightarrow2n+1⋮n+5\)
\(\Rightarrow2n+10-9⋮n+5\)
\(\Rightarrow2\left(n+5\right)-9⋮n+5\)
\(2\left(n+5\right)⋮n+5\)
\(\Rightarrow9⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(9\right)\)
\(n\inℤ\Rightarrow n+5\inℤ\)
\(\Rightarrow n+5\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-6;-4;-8;-2;-14;4\right\}\)
7 tháng 5 2018
gọi d\(\in\)uc(2n+1,n+5)
\(\Rightarrow1\left(2n+1\right)-2\left(n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-10⋮d\)
\(\Rightarrow-9⋮d\Rightarrow d\in u\left(-9\right)=\left\{1;-1;9;-9\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-1\) | \(4\) | \(-5\) |
\(n\inℤ\Rightarrow n\in\left\{0;-1;4;-5\right\}\)
4 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n-3}{n+4}=\frac{n+4-7}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{7}{n+4}=1-\frac{7}{n+4}\)
Để \(\frac{n-3}{n+4}\in Z\) thì 7 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(7) = {-7;-11;7}
Ta có bảng :
| n + 4 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -11 | -5 | -3 | 3 |
TN
25 tháng 5 2017
Mong bạn k cho mk !!!
a) \(\frac{4}{n+1}\)
=> 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }
b) \(\frac{-27}{2n-3}\)
=> -27 \(⋮\)2n - 3
=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }
=> Lập bảng :
| 2n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 | 27 | -27 |
| 2n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 | 30 | -24 |
| n | 2 | 1 | 3 | 0 | 6 | -3 | 15 | -12 |
Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }
c)\(\frac{n+3}{n-2}\)
có : n + 3 \(⋮\)n - 2
n - 2 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )
=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2
5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
SY
24 tháng 5 2017
\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)
\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)
Đến đây bn tự nghĩ típ nha.
\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
Tự làm típ nha
NL
22 tháng 2 2018
a)Để A thuộc Z thì 6n - 7 chia hết cho n+2
Hay 6(n+2) - 19 chia hết cho n+2
Mà 6.(n+2) chia hết cho n+2 nên 19 chia hết cho n+2
Suy ra n+2 thuộc {1;-1;19;-19}
Suy ra n thuộc {-1;-3;17;-21}
Vậy ________________
b) Mình không hiểu đề bài cho lắm
TV
16 tháng 3 2019
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
De 6n+5/2n-1 E Z
Thi 6n+5 chia het cho 2n-1
=>3(2n-1)+8 chia het cho 2n -1
Ma 3(2n-1) chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=>2n-1 E Ư(8),Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
=> 2n-1 E{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
=> 2n-1. n
1. 1
2. 3/2
4. 5/2
8. 9/2
-1. 0
-2. -1/2
-4. -3/2
-8. -7/2
Vi n E Z=> nE{1;0}
Ung ho nhe