NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(2n^2+5n-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2⋮2n-1\)
Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
YN
2
23 tháng 10 2018
Sử dụng phép chia đa thức \(2n^2+5n-1\)cho n-1. Ta có được
\(2n^2+5n-1=\left(n-1\right)\left(2n+7\right)+6\)
Để \(2n^2+5n-1\)chia hết cho n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1 là ước của 6 ,
\(n-1\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)và n-1 khác 0.
Bạn tự làm tiếp nhé!
23 tháng 10 2018
Để 2n2 + 5n - 1 chia hết cho n - 1
=> 2n2 - 2n + 7n - 7 + 6 chia hết cho n - 1
2n.(n-1) + 7.(n-1) + 6 chia hết cho n - 1
(n-1).(2n+7) + 6 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(2n+1) chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)
...
bn tự xét tiếp nha!
L
1
VK
4
TN
3 tháng 7 2017
Bài 1:
\(x-x^2-1=-x^2+x-1\)
\(=-x^2+x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-2n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)}{2n+1}-\frac{2n-2}{2n+1}\)
\(=n-\frac{2n+1-3}{2n+1}=n-\frac{2n+1}{2n+1}-\frac{3}{2n+1}\)\(=n-1-\frac{3}{2n+1}\)
Để \(2n^2-n+2\) chia hết \(2n+1\)
Thì 3 chia hết \(2n+1\)\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{....\right\}\) tự lm nốt
3 tháng 7 2017
Ta có : 2n2 - n + 2 chia hêt cho 2n + 1
<=> 2n2 + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - 2n - 1 + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> n(2n + 1) - (2n + 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> (2n + 1)(n - 1) + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 2n + 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2n | -4 | -2 | 0 | 2 |
| n | -2 | -1 | 0 | 1 |
CD
1
YN
1
23 tháng 10 2018
2n2 + 5n - 1 | 2n - 1
2n2 - 2n | 2n + 7
-----------------
7n - 1
7n - 7
------------------
6
Để 2n2 + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1 thì 6 phải chia hết cho 2n - 1
Hay 2n-1 thuộc Ư(6) = { 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6 }
Ta có bảng :
| 2n-1 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| n | 1 | 1,5 | 2 | 3,5 | 0 | -0,5 | -1 | -2,5 |
Vậy n thuộc { 1; 1,5; 2; 3,5; 0; -0,5; -1; -2,5 }
2n2 - n + 6n - 3 +4 = n( 2n-1) + 3(2n -1) + 4 chia hết cho 2n -1
khi 4 chia hết cho 2n-1
=> 2n -1 thuộc U(4) = { -4;-1;1;4}
Vì 2n -1 là số lẻ
=> 2n -1 =-1 => n =0
=> 2n -1 = 1 => n =1
Vậy n thuộc { 0 ; 1}