Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt P=n+3/n-2
=n+2+1/n-2
=n+2/n+2 + 1/n+2
=1 + 1/n+2
Để P € Z thì
(n+2)€ U(1)={1;-1}
Nếu n+2=1 thì n=-1
Nếu n+2=-1 thì n=-3
Đúng nha. Bạn yên tâm nha!!!!!
Tk mk nha √√√√. Chúc bạn học giỏi
Để \(\frac{n+3}{n+2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow n+2\inℤ\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| n+2 | -1 | 1 |
| n | -3 | -1 |
Đối chiếu điều kiện \(n\inℤ\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1\right\}\)
A=4/n-1+6/n-1-3/n-2=7/n-1
Để A có giá trị nguyên thì 7 phải chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
=>n=0;2;-6;8(t/m)
Vậy n=-6;0;2;8
bài 1
a, \(A=\frac{3}{x-1}\)
Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1
Suy ra x-1 thuộc ước của 3
Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3
Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4
"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự
\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)
Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(...........\)
\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)
Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(.....\)
\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\frac{n+5}{n-6}\left(n\in Z;n\ne1\right)\)
C/m n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n - 6
=> ( n + 5 ) chia hết cho d
( n - 6 ) chia hết cho d
=> ( n + 5 ) - ( n - 6 ) chia hết cho d
Mà ( n + 5 ) - ( n - 6 ) = -1
=> d = - 1
=> n + 5 và n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Ta có: m.n - 2.m = n + 7
=> m.(n - 2) = n+7
=> m = (n+7) : (n-2)
Để m,n thuộc Z thì : n + 7 chia hết n - 2
=> n- 2 + 9 chia hết n - 2
=> 9 chia hết n - 2
=> n - 2 = Ư(9) = {-1;1;-3;3;-9;9}
=> n = {1 ; 3 ; -1;5;-7;11}
Nếu n = 1 thì m = -8
Tương tự vậy nha
Các Admin ơi hiện nay có một bạn tên là Quản lý Online Math nhưng đây không phải là quản lí mà là Nam Cao Nguyễn bạn ấy thương xuyên bảo chúng mình đặt bảo mật rôi bây giờ cậu ấy lấy nick của Nguyễn Thị Hiện Nhân,Phan Cả Phát, Hoàng Tử Giải Ngân Hà
Ta có: m.n - 2.m = n + 7
=> m.(n - 2) = n+7
=> m = (n+7) : (n-2)
Để m,n thuộc Z thì : n + 7 chia hết n - 2
=> n- 2 + 9 chia hết n - 2
=> 9 chia hết n - 2
=> n - 2 = Ư(9) = {-1;1;-3;3;-9;9}
=> n = {1 ; 3 ; -1;5;-7;11}
Nếu n = 1 thì m = -8
Tương tự vậy nha
Do \(\frac{n+1}{n-5}\) còn rút gọn được (n\(\in\)Z)
\(\Rightarrow\)n+1 và n-5 phải cùng chia hết cho một số nguyên tố d
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-5⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)[(n+1)-(n-5)] \(⋮d\)\(\Rightarrow\)6 \(⋮d\)\(\Rightarrow\)d \(\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)\(\Rightarrow\)d \(\in\left\{1;2;3;6\right\}\)mà d là số nguyên tố \(\Rightarrow\)d = 2; d=3
* Nếu d = 2 thì n-5 \(⋮\)2 \(\Rightarrow\)n - 5 = 2.k (k là số nguyên) \(\Rightarrow\) n = 2.k + 5 (k là số nguyên)
Với n = 2.k+5 thì n + 1= 2.k+5+1 = 2.k+6 = 2.(k+3) \(⋮2\)
Vậy n + 1 chia hết cho 2 (đúng)
*Nếu d = 3 thì n-5 \(⋮3\)\(\Rightarrow\)n-5 = 3.k \(\Rightarrow\)n = 3.k+5 (k là số nguyên)
Với n = 3.k+5 thì : n + 1 = 3k+5+1 = 3k+6 = 3(k+2) \(⋮3\)
Vậy n + 1 chia hết cho 3 (đúng)
Vậy với n = 2k +5 và n = 3k + 5 thì phân số \(\frac{n+1}{n-5}\)rút gọn được (n thuộc Z)