K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2016

làm câu

8 tháng 3 2018

Ta có:

\(n^3-2=n^3-8+6=\left(n-2\right)\left(n^2+2n+4\right)+6\)

Vì n thuộc Z nên n3-2 thuộc Z <=> (n-2)(n2+2n+4)+6 thuộc Z

Mà n-2 luôn chia hết cho n-2 với mọi n thuộc Z

=> (n-2)(n2+2n+4) chia hết cho n-2

Để n3-2 chia hết cho n-2 thì 6 phải chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(6)

Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta có bảng sau:

n-21-12-23-36-6
n31405-18-4
Kết luậnTMTMTMTMTMTMTMTM

Vậy n thuộc { 3;1;4;0;5;-1;8;-4}

----Tk mình nha---
~~ HK tốt~~

a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

a, n3+n2-n+5 chia hết cho n+2

=> n3+2n2-n2-2n+n+2+3 chia hết cho n+2

=> n2(n+2)-n(n+2)+(n+2)+3 chia hết cho n+2 

=> (n+2)(n2-n+1) +3 chia hết cho n+2 

Mà (n+2)(n2-n+1) chia hết cho n+2 

=> 3 chia hết n+2 

Mà n+2 thuộc Z => n+2 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3} 

=> n=-5,-3,-2,1

15 tháng 11 2015

Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)

Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Với  \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)

Với  \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)

Với  \(2n+3=5\)thì \(n=1\)

Với  \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)

Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và  \(n\in Z\)

 

6 tháng 11 2017

Bạn lấy (n^4-4*n^3-n^2-10*n+5) chia cho (n^2-1) thì được kết quả là (n^2+4n) dư (-14n+5)

( Phần trên bạn tự làm nha, phần dưới là mk sẽ giải giùm)

Để (n^4+4n^3-n^2-10n+5) chia hết cho (n^2-1)

\(\Leftrightarrow\)-14n+5=0

\(\Leftrightarrow\)-14n=-5

\(\Leftrightarrow\)n=\(\frac{5}{14}\)