Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để ; \(\frac{n+3}{n+1}\in Z\)
Thì n + 3 chia hết cho n + 1
=> (n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}
Ta có bảng :
| n + 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -3 | -2 | 0 | 1 |
Ta có ; \(\frac{2n}{n-1}=\frac{2n-2+2}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+2}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{2}{n-1}=2+\frac{2}{n-1}\)
Để \(\frac{2n}{n-1}\)nguyên thì 2 chia hết cho n -1
=> n - 1 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}
Ta có bảng :
| n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
=> 1/x-5=-1
=>x-5=-1
=>x=4
Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4
a) ta có: A=\(\frac{21x+3}{7x+1}=\frac{3\left(7x+1\right)}{7x+1}=3\) với x khác -1/7
Vâỵ vs mọi gt trị của x thuộc Z (x khác -1/7) thì A mang gt nguyên
b)ta có: B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\) => 2B=\(\frac{3\left(2x+3\right)-5}{2x+3}=3-\frac{5}{2x+3}\)
để B có giá trị nguyên <=>2B có gt nguyên <=> \(\frac{5}{2x+3}\) có gt nguyên<=> 2x+3 là các ước nguyên của 5
Ư(5)={-5 ; -1 ; 1 ; 5}
ta có bảng:
| 2x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | -2 | -1 | 1 |
Vậy với x={-4 ; -2 ; -1 ; 1} thì B nguyên
a) Gọi biểu thức trên là A. Để A nguyên thì \(5⋮2x+1\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng:
| 2x + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
Do vậy \(x=\left\{-3;-1;0;2\right\}\)
b) Đặt \(A=\frac{x^3-3x^2+5}{x+2}=\frac{x^3+2x^2-5x^2-10x+10x+20-15}{x+2}\)
\(=\frac{x^2.\left(x+2\right)-5x.\left(x+2\right)+10.\left(x+2\right)-15}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(x^2-5x+10\right)-15}{x+2}\)
\(=x^2-5x+10+\frac{15}{x+2}\)
Để A nguyên
=> 15/x+2 nguyên ( do x nguyên nên x2 -5x + 10 cũng nguyên)
=> 15 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
...
bn tự xét nha
1) Để phân thức đạt trị nguyên
=> n - 5 chia hết cho 2n + 1
<=> 2n - 10 chia hết cho 2n + 1
<=> 2n + 1 - 11 chia hết cho 2n + 1
<=> 11 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}
Ta có bảng sau :
2) Như câu 1 , ta có :
n2 + 4 chia hết cho n - 1
n2 - n + n + 4 chia hết cho n - 1
<=> n(n - 1) + n + 4 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5 ; -5}
Còn lại giống 1 , lập bảng xét giá trị n nha !